Giáo Dục

Các công thức tính diện tích tam giác thường và tam giác đặc biệt

Hình tam giác là dạng thường gặp trong môn toán lớp 5 lớp 10 ngay cả lớp 12 của học sinh. Vì vậy thấy được mức quan trọng của công thức sẽ xuyên suốt trong quá trình của các bạn nên MitaDoor DN giới thiệu đến các bạn các công thức tính diện tích tam giác thường và tam giác đặc biệt đơn giản và thông dụng nhất hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh, sinh viên dễ dàng áp dụng tại lớp của mình để việc làm bài trở nên hoàn toàn dễ dàng hơn.

Những kiến thức cơ bản về tam giác

Trước khi tính diện tích tam giác, chúng ta cần hiểu và xác định đó là loại tam giác nào để từ đó có phương pháp, cách tính diện tích tam giác nhanh chóng. Theo sách toán học, tam giác được chia phổ biển thành 7 loại như sau:

  • Tam giác thường: Tam giác là đa giác lồi có 3 cạnh với 3 đỉnh nối 3 cạnh bên không thẳng hàng. Tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ.
  • Tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bên bằng nhau, 3 góc bằng nhau và cùng bằng 60 độ.
  • Tam giác cân: Tam giác có 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau, 2 cạnh bên bằng nhau
  • Tam giác vuông: Tam giác có 1 góc bằng 90 độ.
  • Tam giác vuông cân: Tam giác cân có 1 góc bằng 90 độ.
  • Tam giác nhọn: Tam giác có 3 góc đều nhỏ hơn 90 độ.
  • Tam giác tù: Tam giác có 1 góc lớn hơn 90 độ.
Xem thêm :  Unit 3 lớp 10: listening

Tam giác là một trong những hình học cơ bản có rất nhiều tích chất đặc biệt như sau:

  • Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
  • Trong mỗi tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại.
  • Độ dài mỗi cạnh tam giác đều lớn hơn hiệu độ dài hai 2 cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng độ dài chúng.
  • Định nghĩa về ba đường cao của một hình tam giác khi cắt nhau tại một điểm; thì sẽ được gọi là trực tâm của tam giác.
  • Ba đường trung tuyến của một hình tam giác khi cắt nhau tại một điểm; thì sẽ được gọi là trọng tâm của hình tam giác.
  • Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Tổng hợp công thức tính diện tích tam giác Thường, Cân, Vuông, Đều

Công thức tính diện tích tam giác thường

Công thức chung:

Công thức tính diện tích tam giác thường theo chiều cao:

S = ½ x a x h

Trong đó:

  • a: Chiều dài cạnh đáy tam giác.
  • h: Chiều cao được nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác

Công thức tính diện tích tam giác thường khi biết số đo một góc bất kỳ

Diện tích tam giác bằng 1/2 tích hai cạnh kề với sin của góc tạo bởi 2 cạnh đó:

Trong đó: a, b, c lần lượt là chiều dài các cạnh của tam giác ABC.

Xem thêm :  Top những bài hát hay nhất hiện nay

Công thức tính diện tích tam giác khi biết chiều dài ba cạnh

Trong một tam giác bất kỳ, khi có số đo chiều dài 3 cạnh ta có thể áp dụng nhanh công thức Heron để tính.

Công thức Heron đã được chứng minh như sau:

S

=

p

(

p

a

)

(

p

b

)

(

p

c

)

Trong đó, p là nửa chu vi của tam giác: p=(a+b+c)/2

Công thức được viết lại như sau:

Công thức tính diện tích tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A như hình vẽ, cạnh bên AB =AC, chiều cao ha. Ta có SABC= 1/2 x ha x BC (Đơn vị diện tích).

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, ta có SABC=1/2 x AB x BC (Đơn vị diện tích).

Công thức tính diện tích tam giác đều

Giống như diện tích tam giác thường công thức tính diện tích tam giác đều bằng độ dài chiều cao nhân với cạnh đáy được bao nhiêu chia cho 2. Công thức S = (a x h)/2.

Trong đó:

  • a: Chiều dài đáy tam giác đều (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
  • h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy)

Cách tính diện tích tam giác vuông cân

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, độ dài hai cạnh góc vuông (a). Khi đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cân với số đo chiều cao và cạnh đáy bằng nhau ta được công thức:

Xem thêm :  Bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22,23 trang 114, 115, 116 toán 7 tập 1 cạnh – cạnh – cạnh(c.c.c)

SABC =½a²

Trên đây chính là Các công thức tính diện tích tam giác thường và tam giác đặc biệt mà các Bạn cần biết để có thể am hiểu hơn kiến thức, giải được các bài toán từ cấp 2 đến cấp 3 cũng như áp dụng tính diện tích tam giác trong  cuộc sống mà Mitadoor DN gửi đến các Bạn.
Hi vọng mitadoordn.com.vn và các Bạn cùng nhau đồng hành đến các kiến thức mới hơn


5 PHÚT ĐỂ NHỚ HẾT CÁC CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC CỰC HOT- CỰC ĐƠN GIẢN THẦY KHƯƠNG


Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục

Related Articles

Back to top button