Tổng Hợp

Cách Nội Suy 1 Chiều, 2 Chiều, Công Thức Cách Tính, Công Thức Nội Suy

Hai từ nội suy chắc đã không còn xa lạ gì với sinh viên cũng như những người làm việc luên quan đến số liệu. Bài viết này, vuongquocdongu.com sẽ hướng dẫn mọi người cặn kẽ về nội suy, công thức nội suy 1 chiều, 2 chiều, phương pháp nội suy tuyến tính, mời bạn đọc cùng tham khảo nhé!

✅ Công cụ hỗ trợ nội suy cần biết ⭐ Dùng excel: Các bảng này sẽ giúp bạn dễ dàng tính toán hơn, bạn chỉ cần điền các giá trị đã biết vào bảng, lập công thức tính nội suy là có được kết quả.

⭐ Dùng phần mềm: Có khá nhiều phần mềm tính nội suy nhưng mà bạn phải tải về máy mới sử dụng được. Đây cũng là một điểm trừ khiến không ít người khó chịu bởi nó làm cho máy tính của họ chạy chậm hơn do yêu cầu bộ nhớ dung lượng lớn.

– Sử dụng phần mềm online: Có khá nhiều người cảm thấy bất tiện khi tải phần mềm về máy tính, do đó đã tạo ra các phần mềm tính toán online để bạn dễ sử dụng. Đây chính là sự chọn lựa được khá nhiều người ưu tiên sử dụng.

 

I, Khái niệm nội suy

Cách Nội Suy 1 Chiều, 2 Chiều, Công Thức Cách Tính, Công Thức Nội Suy

Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết.

Trong khoa học kỹ thuật, người ta thường có một số điểm dữ liệu đã biết giá trị bằng cách lấy mẫu thực nghiệm. Những điểm này là giá trị đại diện của một hàm số của một biến số độc lập có một lượng hạn chế các giá trị. Thường tất cả chúng ta phải nội suy (hoặc ước tính) giá trị của hàm số này cho một giá trị trung gian của một biến độc lập. Điều này có thể thực hiện bằng phương pháp đường cong thích hợp hoặc phân tích hồi quy.

Nội suy là một công cụ toán học cơ bản được ứng dụng rộng rãi trong nhiều nghề thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và những nghề cần xử lý dữ liệu số khác…

II, Công thức nội suy một chiều

Cách Nội Suy 1 Chiều, 2 Chiều, Công Thức Cách Tính, Công Thức Nội Suy

Ta có bảng sau:

B1: Ở ô nội suy theo cột các bạn chọn cột tương ứng cần nội suy( COT1, COT2, COT3)

Giá trị cần nội suy và mọi dữ liệu đã có.

B2: VBA Excel hàm nội suy một chiều

+ câu lệnh if ….then ( nếu… thì) , câu lệnh này để xác nhận vị trí cột cần nội suy là cột thứ mấy trong bảng giá trị đã cho tính từ trái qua phải . ( ở đây COT2 đứng vị trí cột thứ 3 từ trái qua phải trong bảng )

+ Dùng 1 vòng lặp For để xác nhận các giá trị nội suy .

Dựa trên công thức nội suy, cách nội suy ta có Module noi suy

B3: Tạo 1 nút command button để tự động tính .

Click vào Developer => Insert => command button để tạo 1 nút lệnh

nhấp đúp vào nút lệnh để vào VBA code

Lưu ý code : noi suy( gia tri can noi suy, gia tri cot can noi suy, bang chua gia tri noi suy)

Xem thêm: Bộ Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 10 Violet, Đề Thi Học Kì I Lớp 10 Năm Học 2017

B4: Click nút lệnh vừa tạo ra để có kết quả nội suy

III, Công thức nội suy 2 chiều

Cách Nội Suy 1 Chiều, 2 Chiều, Công Thức Cách Tính, Công Thức Nội Suy

Khái niệm Công thức nội suy 2 chiều

nội suy tuyến tính 2 chiều này thì có vẻ sẽ khó hiểu  hơn 1 tí nhưng nó cũng khá là đơn giản nếu bạn để ý tí thôi. Loại này chúng ta sẽ có tổng cộng 3 kiểu dữ liệu và chúng ta sẽ tìm giá trị của 1 kiểu dữ liệu tại 2 giá trị xác định của 2 kiểu dữ liệu kia.

Ví dụ: Khi Ad 20 tuổi (Kiểu dữ liệu 1 là tuổi)  thì ba mẹ ad cho ad 300 triệu (Kiểu dữ liệu 2 là tiền) thì admin lấy được 1 con vợ đẹp có số đo vòng 1 là 70cm (Kiểu dữ liệu 3 là số đo vòng 1), còn nếu mẹ cho 900 triệu thì vợ có số đo là 80cm. Rồi đến lúc admin 30 tuổi, bố mẹ admin cho admin 300 triệu thì vợ có số đo là 100cm, nhưng nếu cho 900 triệu, thì lúc đó ad lại lấy được con vợ có số đo vòng 1 là 105cm. Hỏi nếu lúc admin 25 tuổi và bố mẹ cho admin có 400 triệu thì admin lấy được vợ có vòng 1 to bao nhiêu cm.

IV, Phương pháp nội suy tuyến tính

1, Nội suy tuyến tính là gì?

Nội suy tuyến tính là một quá trình cho phép bạn suy ra một giá trị giữa hai giá trị được xác nhận rõ, có thể nằm trong một bảng hoặc trong một biểu đồ tuyến tính.

các nội suy tuyến tính là một phương pháp bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và cho phép xác nhận bằng cách xấp xỉ một giá trị không xác nhận nằm giữa hai số đã cho; đó là, có một giá trị trung gian. Nó cũng được vận dụng cho các hàm gần đúng, trong đó các giá trị f(a) và f(b) họ được biết tới và bạn muốn biết trung gian của f(x).

Có nhiều loại nội suy khác nhau, ví dụ như các lớp tuyến tính, bậc hai, khối và cao hơn, đơn giản nhất là xấp xỉ tuyến tính. Cái giá phải trả bằng phép nội suy tuyến tính là kết quả sẽ không đúng đắn như với xấp xỉ bởi các hàm của các lớp cao hơn.

Ví dụ: nếu bạn biết rằng 3 lít sữa trị giá 4 đô la và 5 lít đó trị giá 7 đô la, nhưng bạn muốn biết giá trị của 4 lít sữa là gì, được nội suy để xác nhận giá trị trung gian đó.

2, Phương pháp tính

Để ước tính giá trị trung gian của hàm, hàm f gần đúng(x) bằng đường thẳng r(x), có nghĩa là hàm thay đổi tuyến tính với “x” cho một đoạn “x = a” và “x = b”; nghĩa là, so với giá trị “x” trong khoảng (x0, x1) và (và0, và 1), giá trị của “y” được cho bởi dòng giữa các điểm và được biểu thị bằng quan hệ sau:

(và – và0) ÷ (x – x0) = (và 1 – và 0) ÷ (x1 – x0)

Để phép nội suy là tuyến tính, điều thiết yếu là đa thức nội suy là bậc một (n = 1), để nó điều chỉnh theo các giá trị của x0 và x1.

Phép nội suy tuyến tính dựa trên sự giống nhau của các tam giác, do đó, xuất phát từ hình học trước đó, tất cả chúng ta có thể thu được giá trị của “y”, đại diện cho giá trị chưa biết cho “x”.

Theo cách đó bạn phải:

a = tan Ɵ = (phía đối mặt 1 Leg chân liền kề 1) = (phía đối mặt 2 Leg chân liền kề 2)

Trổ tài theo một cách khác, đó là:

(và – và 0) ÷ (x – x0) = (và 1 – và 0) ÷ (x1 – x0)

Xóa “và” các biểu thức, bạn có:

(và – và 0) * (x1 – x0) = (x – x0) * (và 1 – và 0)

(và – và 0) = (và 1 – và 0) *

Do đó, tất cả chúng ta có được phương trình tổng quát cho phép nội suy tuyến tính:

y = y0 + (và 1 – và 0) *

Nói chung, phép nội suy tuyến tính mang ra một lỗi nhỏ so với giá trị thực của hàm thực, mặc dù lỗi này rất nhỏ so với nếu bạn trực giác chọn một số gần với số bạn muốn tìm.

Lỗi này xảy ra khi bạn nỗ lực xấp xỉ giá trị của một đường cong bằng một đường thẳng; so với những trường hợp đó phải giảm kích thước của khoảng để làm cho phép tính gần đúng đúng đắn hơn.

Để có kết quả tốt hơn so với phương pháp này, nên sử dụng các hàm cấp 2, 3 hoặc thậm chí cao hơn để thực hiện phép nội suy. So với những trường hợp này, định lý Taylor là một công cụ rất hữu ích.

Trên đây là công thức nội suy một chiều, 2 chiều và phương pháp tính nội suy tuyến tính. Kì vọng các bạn đã hiểu rõ và vận dụng thành công. Hãy đón xem nhiều tri thức tổng hợp có ích khác được update đúng đắn nhất tại Vương Quốc Đồ Ngủ 

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Tổng Hợp
Xem thêm :  3 cách vẽ tranh phong cảnh biển đơn giản mà đẹp

Related Articles

Back to top button