Giáo Dục

Đại cương về phương trình

đại cương về phương trình

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (303.36 KB, 33 trang )

TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.
 Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình
2.Về kĩ năng:
 Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho
 Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai
tương đương không .
 Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .
 Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình .
3.Về tư duy:
 Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi
tương đương .
4.Về thái độ:
 Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
 Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ
 Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
 Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .
 Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
– Giớí thiệu bài học và đặt vấn
đề vào bài .

HĐ 1 : Khái niệm phương
trình một ẩn.
– Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa
biến.

– Hs cho ví dụ .
– Pháp vấn – gợi mở:
– ƒ(x) = g(x) là 1 phương trình
một ẩn, x là ẩn số.
– D = D
ƒ

D
g
là tập xác định
của phương trình.
– Nếu ƒ(x
0
) = g(x
0
) với x
0

D thì
x
0
là nghiệm của phương trình
ƒ(x) = g(x)
– Định nghĩa lại phương trình
dựa vào mệnh đề chứa biến.
– Gọi hs cho ví dụ .

– Giáo viên làm rõ tập xác định

của phương trình ?
– Để thuận tiện trong thực
hành,ta không cần viết rõ tập xác
– Nhắc lại niệm mệnh đề chứa
biến.
– Cho ví dụ.
-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Nêu định nghĩa phương trình
– Cho ví dụ.
-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
1. Khái niệm phương trình
một ẩn.
a. Định nghĩa ( sgk )
( Bảng phụ )
b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn.


3 2
2 1x x− +
= 3


6 x – 2 2 -x 3 +=−x
c. Lưu ý :
– Khi giải phương trình
ƒ(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều
kiện của phương trình :
– Nghiệm phương trình
ƒ(x) = g(x) là hoành độ các
giao điểm của đồ thị hai hàm

số y = ƒ(x) và y = g(x)
– Nghiệm gần đúng của
phương trình.
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 1
định mà chỉ nêu điều kiện để x

D.Điều kiện đó gọi là điều kiện
xác định của phương trình,gọi
tắt là điều kiện của phương
trình.

HĐ 2: Cũng cố điều điện xác
định của phương trình
– Gv cho hs giải các ví dụ về
điều kiện xác định của phương
trình
a.
3 2
2 1x x− +
= 3 (1)
b.
6 x – 2 2 -x 3 +=−x
(2)
– Xét xem x = 2 có phải là
nghiệm của (1) ; (2)?
– Theo dỏi hoạt động của học
sinh .
– Gọi học sinh trình bày bài giải
– Gọi học sinh nêu nhận xét bài
làm của bạn

– Chính xác hóa nội dung bài
giải

HĐ 3 : Giơí thiệu phương
trình tương đương.
– Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai
phương trình tương đương.
– Gv chốt lại định nghĩa hai
phương trình tương đương.
– Gv cho hs làm
∙H.1 (sgk)
– Gọi hs nêu các bước khi xác
định hai phương trình tương
đương .
– Theo dõi hs làm bài
– Gọi học sinh trình bày bài giải
– Gọi học sinh nêu nhận xét bài
làm của bạn
– Chính xác hóa nội dung bài
giải

HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về
phương trình tương đương.
– Gọi hs nhắc lại tính chất của
đẳng thức
– Phát biểu định lí
– Tìm điều kiện các phương trình
– Phát hiện các điều kiện của
phương trình
a.

012
23
≥+− xx
b.



≥−
≥−
02
02
x
x
– Tiến hành làm bài
– Trình bày nội dung bài làm
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Phát biểu ý kiến về bài làm của
bạn
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có tập
hợp nghiệm bằng nhau.

ƒ
1
(x)= g
1
(x)

ƒ

2
(x)= g
2
(x)
– Tìm T
1,
T
2
– Kiểm tra T
1
= T
2
– Tiến hành làm bài
– Trả lời kết quả bài làm
– Nhận xét kết quả bài làm của
bạn
– Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Tiếp cận định lí.
– Hs theo dỏi , ghi nhận kiến
thức.
– Phát biểu định lí : Cho phương
trình f(x) = g(x) có tập xác định
D ; y = h(x) là một hàm số xác
định trên D .Khi đó trên D,
phương trình đã cho tương
đương với mỗi phương trình sau
đây:
d. Ví dụ : Tìm điều kiện của
phương trình :

3 2
2 1x x− +
= 3

6 x – 2 2 -x 3 +=−x
2. phương trình tương đương
. (sgk)
a. Định nghĩa :
∙H 1 sgk .
b. Lưu ý : Phép biến đôi
tương đương biến một phương
trình thành một phương trình
tương với nó .

c. Định lí 1 : (sgk)
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 2
– Hướng dẫn chứng minh.
– Gv cho hs tiến hành giải
∙H 2 .sgk
-Theo dõi hoạt động của hs
– Yêu cầu hs trình bày kết quả
– Gọi học sinh nêu nhận xét bài
làm của bạn
– P- Nhận xét kết quả bài làm của
hs , phát hiện các lời giải hay và
nhấn mạnh các điểm sai của hs

khi làm bài

HĐ5 : Cũng cố định lí 1
– Gv chốt lại các phép biến đổi
tương đương
– Gv giao nhiệm vụ cho các
nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk
– Lưu ý hs vận dụng các phép
biến đổi tương đương để giải
-Theo dõi hoạt động của hs
– Yêu cầu các nhóm trình bày
– – – Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm , phát hiện các lời giải
hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài


HĐ 6 : Cũng cố toàn bài
– Phương trình một ẩn ?
– Định nghĩa hai phương trình
tương đương?
– Cho thí dụ về hai phương trình
tương đương ?
– Định lí về phương trình tương
đương
– Hướng dẫn bài tập về nhà
– Tùy theo trình độ hs chọn và
giải một số câu hỏi trắc nghiệm
phần tham khảo

HĐ 7 : Dặn dò
– Về học bài và làm các bài tập
1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55
sgk
– Xem phương trình hệ quả ,
tham số , nhiều ẩn
– f(x) + h(x) = g(x) + h(x);
– f(x).h(x) = g (x).h(x)
( nếu h(x)

0 với mọi x

D )
– Theo dõi đóng góp các ý kiến
để chứng minh định lí.
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Tiến hành làm bài
– Trình bày kết quả bài làm
– Nhận xét kết quả bài làm của
bạn
– Hs theo dỏi , ghi nhận kiến
tthức.

– Phât biểu định lí .
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Thảo luận nhóm để tìm kết quả

-Tiến hành làm bài theo nhóm
– Đại diện nhóm trình bày kết quả
bài làm của nhóm

– Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm
– Hs theo dỏi, nắm vững các kiến
thức đã học.
– Tham gia trả lời các câu hỏi
cũng cố nội dung bài học

– Theo dõi và ghi nhận các hướng
dẫn của Gv

– Ghi nhận kiến thức cần học cho
tiết sau
∙H 2 .sgk

e. Áp dụng : Giải ph trình
2a.
121 −+=−+ xxx
2c.
5
3
52 −
=
− xx
x

3. Luyện tập :

Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 3
E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi :

a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định
c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng
2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :

9131. ; 2323.
222
xxxxbxxxxxxa
=−⇔=−−−=⇔=−+
3223.
22
xxxxxxc
=⇔−+=−+
; d. Cả a, b, c đều sai .
3. Cho phương trình : f
1
(x) = g
1
(x) (1) ; f
2
(x) = g
2
(x) (2) ; f
1
(x) + f
2
(x) = g
2
(x) + g
2
(x) (3).

4. Điều kiện xác định của phương trình
1
2
2
+
x
x
– 5 =
1
3
2
+
x
là :
a.
{ }
1\RD
=
; b.
{ }
1\
−=
RD
; c.
{ }
1\
±=
RD
C ; d. D = R
5. Điều kiện xác định của phương trình

1

x
+
2−x
=
3−x
là :
a. (3 ; +∞) ; c
[
)
∞+
; 2
; b
[
)
∞+
; 1
; d.
[
)
∞+
; 3
6. Điều kiện xác định của phương trình
0
7
5
2
2
=


+
+−
x
x
x
là :
a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 7
7. Điều kiện xác định của phương trình
1
1
2

x
=
3+x
là :
a. (1 ; +

) ; b.
[
)
∞+−
; 3
; c.
[
) { }
1\ ; 3
±∞+−
; d. Cả a, b, c đều sai

8. Đièu kiện xác định của phương trình
x
x
x −=

+ 1
12
1
là :
a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2 < x ≤ 1
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 4
TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
– Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương
trình tham số .
– Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các
bài toán liên quan đến phương trình .
2.Về kĩ năng:
– Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình
đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không .
– Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình .
– Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số .
3.Về tư duy:
– Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn .
4.Về thái độ:
– Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
– Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy.
– Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở

nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
– Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm .
– Phát hiện và giải guyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
– Giớí thiệu bài học và đặt vấn
đề vào bài .

HĐ1: Khái niệm phương trình
một hệ quả .
– Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái
niệm phương trình hệ quả .
– Xét ptrình :
xx
−=−
31
(1)
– Bình phương hai vế ta được
phương trình mới.
– Tìm nghiệm của phương trình
(1) và (2)
– Nhận xét về hai tập nghiệm của
(1) và (2)
– (1) có tương đương (2) ?
– Đưa ra khái niệm phương trình
hệ quả.
– Yêu cầu hs phát biểu lại .
– Giới thiệu nghiệm ngoại lai.
– Nêu nhận xet nghiệm x = 5 của

(2) với
1
S
– x = 5 là nghiệm của (2) nhưng
không là nghiệm của (1). Ta gọi

– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
x – 1 = 9 – 6x + x
2
(2)
– Tìm tập nghiệm của hai phương
trình

{ }
2
1
=
S
;
{ }
5 ; 2
2
=
S
.

12
SS

– (1) không tương đương (2)
– Nêu định nghĩa phương trình hệ
quả : Một phương trình được gọi
là hệ quả của phương trình cho
trước nếu tập nghiệm của nó chứa
tập nghiệm của phương trình đã
cho.
– Nhận xét x = 5
1
S∉
3. Phương trình hệ quả .
a. Ví dụ : Xét phương trình:
xx
−=−
31
(1)
– Bình phương hai vế
x – 1 = 9 – 6x + x
2
(2)

{ }
2
1
=
S
;
{ }
5 ; 2
2

=
S
.
12
SS

– Nên (2) là phương trình hệ
quả của(1)
b.Phương trình hệ quả :
( sgk )
(2) là phương trình hệ quả
của(1) nên
xx
−=−
31
(1)

x – 1 = 9 – 6x + x
2
(2)
– 5
1
S∉
Nên 5 gọi là nghiệm
ngoại lai của (1).
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 5
5 là nghiệm ngoại lai của (1)

HĐ2: Cũng cố phương trình
hệ quả

– Nêu các bước khi xác định
phương trình hệ quả
– Thực hiện giải
∙H3 sgk.
– Theo dỏi hoạt động hs
– Gọi hs trình bày bài giải
– Gọi hs nêu nhận xét bài làm
của bạn
– Chính xác hóa nội dung bài
giải

HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về
phương trình hệ quả .
– Thông qua các ví dụ hướng dẫn
hs đi đến định lí 2
– Phát biểu định lí
– Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm
ngoại lai của phương trình

HĐ4 : Cũng cố định lí 2
– Chốt lại các phép biến đổi dẫn
đến phương trình hệ quả
– Giao nhiệm vụ cho các nhóm
giải bài tập 4a và 4d sgk
– Lưu ý hs vận dụng các phép
biến đổi hệ quả (Bình phương
hai vế ) để làm bài
– Thử lại để loại bỏ nghiệm
ngoại lai
– Yêu cầu các nhóm trình bày


– Nhận xét kết quả bài làm của các
nhóm , phát hiện các lời giải hay
và nhấn mạnh các điểm sai của
hs khi làm bài



HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn
– Giơí thiệu phương trình nhiều
ẩn
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức ,
tham gia đóng góp ý kiến thông
qua các gơi ý của Gv
– Tìm tập hợp nghiệm các phương
ttrình
– Tìm mối quan hệ bao hàm giữa
các tập hợp nghiệm
– Dựa vào định lí kết luận
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Tiến hành làm bài
– Trình bày nội dung bài làm
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Phát biểu ý kiến về bài làm của
bạn
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Phát biểu định lí : Khi bình
phương hai vế của một phương
trình ta được một phương trình hệ
quả của phương trình đã cho

-Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham
gia đóng góp ý kiến thông qua các
gơi ý của Gv
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Thảo luận nhóm để tìm kết quả
– Xác định nghiệm ngoại lai
-Tiến hành làm bài theo nhóm
– Đại diện nhóm trình bày kết quả
bài làm của nhóm
– Nhận xét kết quả bài làm của các
nhóm
– Hs theo dỏi, nắm vững các kiến
thức đã học.
– Theo dõi và ghi nhận các hướng
dẫn của Gv
∙ H3 : sgk.
b. Định lí 2 : (sgk)
c. Lưu ý : (sgk)
-Thử lại các nghiệm của
phương trình để bỏ nghiệm
ngoại lai
a. Ví dụ : Gỉai phương trình:

Xem thêm :  40 kiểu tóc mái thưa đẹp nhất 2020

xx 293 −=−
(1).
Bình phương hai vế ta được:
x = 4 (2).
– Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1).

Vậy nghiệm (1) là x = 4.


│x – 2│= 2x – 1 (1).
– Bình phương hai vế ta được
3x
2

3 = 0
– Phương trình này có hai
nghiệm x = ± 1.
-Thử lại x = -1 không phải là
nghiệm của phương trình (1).
Vậy nghiệm (1) là x = 1.
4. Phương trình nhiều ẩn .

Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 6
– Yêu cầu hs cho ví dụ phương
trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9.
– Yêu cầu hs cho ví dụ phương
trình 3 ẩn.
– Giới thiệu nghiệm của phương
trình nhiều ẩn.

HĐ 6 : Phương trình tham số
– giới thiệu phương trình chứa
tham số đã học ở lớp 9.
– Yêu cầu hs cho ví dụ phương
trình tham số .
– Việc tìm nghiệm của phương

trình chứa tham số phụ thuộc
vào giá trị của tham số. Ta gọi
đó là giải và biện luận

HĐ 7 : Cũng cố toàn bài
– Phương trình một ẩn ? phương
trình tương đương? phương trình
hệ quả , tham số , nhiều ẩn
– Định lí về phương trình tương
đương
– Định lí về phương trình hệ quả
– Giải bài tập sgk
– Hướng dẫn bài tập về nhà
– Tùy theo trình độ hs chọn và
giải một số câu hỏi trắc nghiệm
phần tham khảo

HĐ 8 : Dặn dò
– Về học bài và làm bài tập
3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk
– Xem phương trình ax + b = 0
– Công thức nghiệm của
phương trình ax
2
+ bx + c = 0.
– Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn
đã được học ở lớp 9.
– Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn
đã được học ở lớp 9.
– Tìm nghiệm của phương trình

nhiều ẩn.
– Trả lời kết quả bài làm
– Nhận xét kết quả của bạn
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Cho ví dụ về phương trình chứa
tham số
– Theo dỏi, ghi nhận kiến
thức.tham gia trả lời các câu hỏi
cũng cố
– Ghi nhận kiến thức cần học cho
tiết sau
a. Ví dụ :

x + 2y = 3. (1) à pt 2 ẩn.
(-1;1) là nghiệm của (1).

x + yz = 1 (2)à pt 3 ẩn.
(-1;0;0) là nghiêm của (2).
b. Lưu ý : (sgk)
– phương trình nhiều ẩn có vố
số nghiệm .
– Các khái niệm về phương
trình nhiều ẩn giống phương
trình một ẩn.
5. Phương trình tham số.
a. Ví dụ :
m(x + 2) = 3mx – 1. là
1. phương trình với ẩn x chứa
ttham số m

6. Luyện tập :

E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Cho phương trình : f
1
(x) = g
1
(x) (1) ; f
2
(x) = g
2
(x) (2) ; f
1
(x) + f
2
(x) = g
2
(x) + g
2
(x) (3).
Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?
a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3)
b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai.
2. Cho phương trình 2x
2
– x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là
hệ quả của phương trình (1)?
a.
0
1

2
=


x
x
x
; b.
04
3
=−
xx
; c.
( )
( )
052
2
2
2
=−+− xxx
; d.
012
2
=+−
xx
3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
a.
2−x
= 3
x−2

02
=−⇔
x
Đ S
b.
3−x
= 2
43
=−⇒
x
Đ S
c.
2
)2(


x
xx
= 2
2
=⇒
x
Đ S
d.
x
= 2
2
=⇔
x

Đ S
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 7
4. Hãy chỉ ra khẳng định sai :
( )
0,11 . ; )1(212 .
0
1
1
01 . ; 01121 .
22
2
2
>=⇔=+=−⇔+=−
=


⇔=+=−⇔−=−
xxxdxxxxc
x
x
xbxxxa
5. Tập nghiệm của phương trình
xx 2
2

=
2
2 xx

là :

a. T =
{ }
0
; b. T =
φ
; c. T =
{ }
2 ; 0
; d. T =
{ }
2
6. Tập nghiệm của phương trình
xx 2
2

=
2
2 xx

là :
a. T =
{ }
0
; b. T =
φ
; c. T =
{ }
2;0
; d. T =
{ }

2
7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai :
a. x
0
là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x
0
) = g(x
0
). Đ S
b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x
2
– 2y + 2z – 5 = 0 . Đ S
8. Để giải phương trình :
322
−=−
xx
(1) . Một học sinh làm qua các bước sau :
( I ) Bình phương hai vế : (1)
912444
22
+−=+−⇔
xxxx
(2)
( II ) (2)

3x
2
– 8x + 5 = 0 (3)
(III) (3)

x =1

x =
3
5
(IV) Vậy (1) có hai nghiệm x
1
= 1 và x
2
=
3
5
. Cách giải trên sai từ bước nào ?
)(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa
9. Hãy chỉ ra khẳng định sai
( )
0,11 . ; )1(212 .
0
1
1
01 . ; 01121 .
22
2
2
>=⇔=+=−⇔+=−
=


⇔=+=−⇔−=−
xxxdxxxxc

x
x
xbxxxa
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 8
TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:
1.Về kiến thức:
– Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax
2
+ bx + c = 0.
– Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị .
2.Về kĩ năng:
– Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và
phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0.
– Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0.
– Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng
đồ thị.
3.Về tư duy:
– Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax
2
+ bx + c = 0.
– Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình
ax + b = 0 và phương trình ax
2
+ bx + c = 0. .
4.Về thái độ:

– Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :
– Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm
– Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
– Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm .
– Phát hiện và giải quyết vấn đề .
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
– Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m
2
– 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 )
a. Giải phương trình (1 ) khi m

1 ;
b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 .
– Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
– Giớí thiệu bài học và đặt vấn
đề vào bài dựa vào câu hỏi kiểm
tra bài cũ

HĐ1: Giải và biện luận
phương trình dạng ax + b = 0
– Xét phương trình :
(m
2
– 1 ) x = m + 1 (1 )
– m

1

1
1

=⇒
m
x
– m = 1

(1 ) có dạng ?
– m = -1

(1 ) có dạng ?
– Nêu nhận xét về nghiệm của
(2) và (3)
– Nêu cách giải và biện luận
phương trình ax + b = 0
– Tóm tắt quy trình giải và biện
luận phương trình ax + b = 0
– Lưu ý hs đưa phương trình
ax + b = 0 về dạng ax = – b
– Theo dõi và ghi nhận kiến
thức
2. – Dựa vào phần kiểm tra bài
cũ để trả lời các câu hỏi của
Gv
– m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2)
– m = – 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3)
– Nhận xét
(2) vô nghiệm
(3) Có vô số nghiệm

– Trình bày các bước giải
1.Giải và biện luận phương
trình dạng ax + b = 0
a. Sơ đồ giải và biện luận :
(sgk)
a) a ≠ 0 phương trình có nghiệm
duy nhất
b) a = 0 và b = 0 : phương trình
vô nghiệm
c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình
nghiệm đúng
Rx
∈∀
(Chiếu máy hay bảng phụ)
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 9
– Dựa vào cách giải kết luận
nghiệm của phương trình
(m
2
– 1 ) x = m + 1 (1 )

HĐ2: Cũng cố giải và biện
luận phương trình ax + b = 0
– Chốt lại phương pháp
– Giao nhiệm vụ cho các nhóm
giải và biện luận phương trình :

( ) ( )
231
2

−=+− mxmxm
– Theo dỏi hoạt động hs
– Yêu cầu các nhóm trình chiếu
giải thích kết quả
– Gọi hs nêu nhận xét bài làm
của các nhóm
– P- Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm , phát hiện các lời giải
hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài
– – Hoàn chỉnh nội dung bài giải
trên cơ sở bài làm hs hay trình
chiếu bằng máy
– Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt
không cần trình chiếu mà sửa
trên bài làm của nhóm hoàn
chỉnh nhất.

HĐ3 : Giải và biện luận
phương trình ax
2
+ bx + c = 0
– Nêu công thức nghiệm của
phương trình ax
2
+ bx + c = 0
( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9
– Đặt vấn đề về phương trình ax
2
+ bx + c = 0. (1 ) có chứa tham

số
– Xét hệ số a
∙ a = 0 : (1 ) có dạng ?
∙ a ≠ 0 : dựa vào ?
– Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi
– m

1
1
1

=⇒
m
x
– m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2
nên (1 ) vô nghiệm
– m = – 1 (1 ) có dạng 0x = 0
nên (1 ) nghiệm đúng
Rx
∈∀
-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Phát biểu
-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức,
tham gia ý kiến trả lời các câu
hỏi của Gv
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.

3. – Tiến hành thảo luận theo
nhóm

– Trình bày nội dung bài làm

-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.

– Phát biểu ý kiến về bài làm
của các nhóm khác.
-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức ,
tham gia ý kiến trả lời các câu
hỏi của Gv
– Phát biểu công thức nghiệm


> 0 :
2
b
x
a
− ± ∆
=


= 0 :
2
b
x
a
= −


< 0 : Vô nghiệm


ac−=∆
2
//
b
;
ac−=∆
2
//
b
b. Lưu ý :
Giải và biện luận phương trình :
ax + b = 0 nên đưa phương trình
về dạng ax = – b

c.Ví dụ 1. Giải và biện luận
( ) ( )
231
2
−=+− mxmxm
(1)

( )
( )
223
2
−=+− mmxmm

( )( ) ( )
212 −=−− mmxmm


( )







=





1
1 :
2
1
m
m
S
m
m


m = 1 : (1)
S = ∅


m = -1 : (1)
RS
=
( Chiếu máy hay sửa bài hs )

2.Giải và biện luận phương
trình dạng ax
2
+ bx + c = 0:
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 10
– Nêu cách giải và biện luận
phương trình dạng :
ax
2
+ bx + c = 0 chứa tham số
– Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ
giải và biện luận phương trình
ax
2
+ bx + c = 0 chứa tham số .
– Lưu ý :
ac−=∆
2
//
b

HĐ 4: Cũng cố giải và biện
luận ph trình ax
2

+ bx + c = 0.
có chứa tham số
– Chốt lại phương pháp
– Giải H1 (sgk)
– Nắm rõ yêu cầu của bài toán
– Lưu ý :
∙ Khi nào ax
2
+ bx + c = 0 (1 )
Có nghiệm duy nhát?
– khi (1 ) là phương trình bậc
nhất có nghiệm duy nhất hay
(1 ) là phương trình bậc hai có
nghiệm kép

∙ Khi nào ax
2
+ bx + c = 0 (1 )
vô nghiệm ?
– Khi (1 ) là phương trình bậc
nhất hay phương trình bậc hai
vô nghiệm
– Giao nhiệm vụ cho các nhóm
giải và biện luận phương trình :

( )
0322
2
=−+−− mxmmx
– Theo dỏi hoạt động hs

– Yêu cầu các nhóm trình bày
thông qua đèn chiếu hay bảng
phụ của hs
– Gọi hs nêu nhận xét một số bài
làm của các nhóm
– P- Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm , phát hiện các lời giải
hay và nhấn mạnh các điểm sai
của hs khi làm bài
– – Hoàn chỉnh nội dung bài giải
Trên cơ sở bài làm hs hay trình
chiếu trên máy
– Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt
không cần trình chiếu trên máy
mà sửa trên bài làm của nhóm
hoàn chỉnh nhất.
– bx + c = 0 . Trở về giải và biện
luận phương trình dạng
4. ax + b = 0

– Nêu công thức giải và biện
luận ph trình ax
2
+ bx + c = 0
-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Tiến hành phân tích nội dung
yêu cầu của bài toán
– Trả lời yêu cầu của bài toán
dưới dạng ngôn ngữ phổ thông

– Trả lời yêu cầu của bài toán
dưới dạng toán học
– Có nghiệm duy nhất khi :
∙ a = 0 ; b ≠ 0 hay a ≠ 0 ; = 0
– Vô nghiệm khi :
∙ a = 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 hay
a ≠ 0 ; < 0
– Theo dỏi, ghi nhận yêu cầu
bài toán .
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Tiến hành làm bài theo nhóm
– Trình bày nội dung bài làm
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức
rút ra các nhận xét .
– Phát biểu ý kiến về bài làm
của các nhóm
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
a. Sơ đồ giải và biện luận :
(sgk)
1) a = 0 : Trở về giải và biện
luận phương trình bx + c = 0
2) a

0 :
ac4b
2
−=∆


> 0 :

2
b
x
a
− ± ∆
=


= 0 :
2
b
x
a
= −


< 0 : Vô nghiệm
Lưu ý :
ac−=∆
2
//
b
( Chiếu máy hay bảng phụ )
c. Ví dụ 2. Giải và biện luận
phương trình :
( )
0322
2
=−+−− mxmmx
(1)

1) m = 0:
3
4
x =
2) m

0 : (1) có
‘∆
= 4 – m.


m > 4

‘∆
< 0 nên (1) vô
nghiệm


m = 4

‘∆
= 0 nên (1) có
nghiệm kép
1
2
x =


m < 4

‘∆
> 0 nên (1) có
hai nghiệm phân biệt
m
mm
x
m
mm
x
−−−
=
−−−
=
42
42
( Chiếu máy hay sửa bài hs )
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 11
– Giao nhiệm vụ cho các nhóm
giải H2 trong sách giáo khoa.
∙H2.Giải và biện luận :
(x – 1)(x – mx + 2 ) = 0
– f(x) .g(x) = 0 ?
– Nêu phương pháp giải và biện
luận phương trình (1)
– Số nghiệm của phương trình
(1) phụ thuộc vào số nghiệm
phương trình nào?
– Dựa vào số nghiệm của
phương trình x – mx +2 = 0 để
biện luận phương trình (1)

– Theo dỏi hoạt động hs
– Gọi hs nêu nhận xét một số bài
làm của các nhóm
– Nhận xét kết quả bài làm của
các nhóm ,

HĐ 5: Nêu vấn đề giải và
biện luận số nghiệm của phương
trình f (m,x) = 0 bằng đồ thị
– Hướng dẫn hs đưa phương
trình về dạng g(x) = m . Trong
đó g(x) là một tam thức bậc
hai . Số nghiệm của phương
trình đã cho chính là số giao
điểm của đồ thị y = g(x) và
đường thẳng y = m // Ox.
– HD hs x
2
+ 2x + 2 – m = 0
( m tham số ) . (1)
– Đưa về dạng g(x) = m .
– Vẽ đồ thị y = x
2
+ 2x + 2
– Dựa vào số giao điểm của
parabol y = x
2
+ 2x + 2 và
đường thẳng y = m đễ xác định
số nghiệm của pt (1)

– Cách vẽ đồ thị y = x
2
+ 2x + 2
– Dùng bảng phụ hay máy đưa
ra đồ thị y = – x
2
+ 2x + 2
– Dựa vào đồ thị biện luân số
nghiệm của x
2
+ 2x + 2 – m = 0
P

HĐ 6 : Cũng cố toàn bài
– Cho biết dạng của phương
trình bậc nhất ? phương trình
bậc hai ?
– Trong các phương trình sau
phương trình nào là phương
trình bậc nhất ? bậc hai ?
-a.
32)2(
2
−+=+
xmxm
– Đọc hiểu yêu cầu bài toán.
– Theo dõi và ghi nhận các
hướng dẫn của Gv
– f(x) = 0 hay g(x) = 0
– Số nghiệm của phương trình

(1) phụ thuộc vào số nghiệm
phương trình x – mx +2 = 0
– – Theo dõi và ghi nhận các
hướng dẫn của Gv
– Tiến hành làm bài theo nhóm
– Trình bày nội dung bài làm
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức
rút ra các nhận xét .
– Phát biểu ý kiến về bài làm
của các nhóm
– Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.
– Theo dõi và ghi nhận các
hướng dẫn của Gv
– Tham gia trả lời các câu hỏi
x
2
+ 2x + 2 – m = 0

x
2
+ 2x + 2 = m
– Nêu cách vẽ đồ thị
– Theo dõi đồ thị
– Biện luận dựa vào số giao
điểm của hai đồ thị
– Hs theo dỏi, nắm vững các
kiến thức đã học.
– Tham gia trả lời các câu hỏi
∙H2.Giải và biện luận :
(x – 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1)

Xem thêm :  3 cách làm trứng hấp đầy bổ dưỡng cho gia đình


m = 1: (1) có nghiệm x = 1

m = 3 : (1) có ng kép x = 1

m

1 và m

3: (1) có hai
nghiệm x = 1 và
2
1
x
m
=

d.Ví dụ 3 : Bằng đồ thị hãy biện
luận pt (3) theo m .
x
2
+ 2x + 2 – m = 0 . (1)
(1)

x
2
+ 2x + 2 = m (2)
Số nghiệm của (2 ) là số giao
điểm của (P) : y = x
2

+ 2x + 2
và đường thẳng y = m

m < 1: (1 ) Vô nghiệm .

m = 1: (1) có một n kép .

m > 1: (1 ) có hai n phân biệt
( Chiếu máy hay bảng phụ )
3. Luyện tập :
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 12
bb.
( ) ( )
212212
2
++−+ xx
=0
– Cách giải phương trình bậc
nhất ? phương trình bậc hai ?
– Giải bài tập sgk
– Hướng dẫn bài tập về nhà
– Tùy theo trình độ hs chọn và
giải một số câu hỏi trắc nghiệm
phần tham khảo

HĐ 7 : Dặn dò
– Về học bài và làm các bài tập 6
; 8. trang 78 sgk
– Xem lại nội dung định lí Vi-et
cũng cố nội dung bài học

– Ghi nhận kiến thức cần học
cho tiết sau
E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :
1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ?
a. Ø ; b.
{ }
0
; c. R
+
; d. R
2. Phương trình (m
2
– 5m + 6)x = m
2
– 2m vô nghiệm khi:
a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 3
3. Cho phương trình
)3(3)9(
2
−=− mmxm
(1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất :
a. m = 3 ; b. m = – 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠
±
3
4. Phương trình (m
2
– 4m + 3)x = m
2

– 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi :
a. m

1 ; b. m

3 ; c. m

1 và m

3 ; d. m = 1 hoặc m = 3
5. Cho phương trình
)2()4(
2
+=− mmxm
(1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ?
a. m = – 2 ; b. m = 2 ; c.m = 0 ; d. m ≠
±
2
6. Phương trình (m
2
– 2m)x = m
2
– 3m + 2 có nghiệm khi :
a. m = 0 ; b. m = 2 ; c. m ≠ 0 và m ≠ 2 ; d. m.≠0
7. Cho phương trình m
2
x + 6 = 4x + 3m. (1) Hãy chỉ ra mệnh đề đúng :
a. Khi m ≠ 2 thì (1) có nghiệm ; b. Khi m ≠-2 thì (1) có nghiệm
c. Khi m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (1) có nghiệm ; d. ∀m, (1) có nghiệm
8. Cho phương trình m

2
x + 2 = x + 2m (1) ( m là tham số) . Hãy chỉ ra mệnh đề sai :
a. Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={2/3}
b. Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={1}
c. Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1) là là S = φ
d. Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1) là S={-2}
9. Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ……….trong các khẳng định sau :
a. Phương trình
0
=+
bax
có nghiệm duy nhất
………..=x
………………khi a………………..
b. Phương trình
0=+ bax
nghiệm đúng với
Rx ∈∀
khi a………….và b…………………
c. Phương trình
0
=+
bax
vô nghiệm khi a………………..và b…………………………………….
10. Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúng
a. Phương trình : mx – 2 = 0 vô nghiệm khi 1. m =-1
b. Phương trình : -x
2
+ mx – 4 = 0 vô nghiệm khi 2. m = 0 ; 3. m = 4
c. Phương trình : -x

2
+ mx – 4 = 0 có nghiệm khi 4. m = 2 ; 5 . m = 5
11. Cho phương trình (m + 1)x
2
– 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phương
trình (1) có nghiệm kép ?
a. m =
6
7
; b. m =
7
6

; c. m =
7
6
; d. m = -1
Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 13

– Hs cho ví dụ .- Pháp vấn – gợi mở:- ƒ(x) = g(x) là 1 phương trìnhmột ẩn, x là ẩn số.- D = Dlà tập xác địnhcủa phương trình.- Nếu ƒ(x) = g(x) với xD thìlà nghiệm của phương trìnhƒ(x) = g(x)- Định nghĩa lại phương trìnhdựa vào mệnh đề chứa biến.- Gọi hs cho ví dụ .- Giáo viên làm rõ tập xác địnhcủa phương trình ?- Để thuận tiện trong thựchành,ta không cần viết rõ tập xác- Nhắc lại niệm mệnh đề chứabiến.- Cho ví dụ.-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Nêu định nghĩa phương trình- Cho ví dụ.-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.1. Khái niệm phương trìnhmột ẩn.a. Định nghĩa ( sgk )( Bảng phụ )b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn.3 22 1x x− += 36 x – 2 2 -x 3 +=−xc. Lưu ý :- Khi giải phương trìnhƒ(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điềukiện của phương trình :- Nghiệm phương trìnhƒ(x) = g(x) là hoành độ cácgiao điểm của đồ thị hai hàmsố y = ƒ(x) và y = g(x)- Nghiệm gần đúng củaphương trình.Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 1định mà chỉ nêu điều kiện để xD.Điều kiện đó gọi là điều kiệnxác định của phương trình,gọitắt là điều kiện của phươngtrình.HĐ 2: Cũng cố điều điện xácđịnh của phương trình- Gv cho hs giải các ví dụ vềđiều kiện xác định của phươngtrìnha.3 22 1x x− += 3 (1)b.6 x – 2 2 -x 3 +=−x(2)- Xét xem x = 2 có phải lànghiệm của (1) ; (2)?- Theo dỏi hoạt động của họcsinh .- Gọi học sinh trình bày bài giải- Gọi học sinh nêu nhận xét bàilàm của bạn- Chính xác hóa nội dung bàigiảiHĐ 3 : Giơí thiệu phươngtrình tương đương.- Gọi hs nhắc lại định nghĩa haiphương trình tương đương.- Gv chốt lại định nghĩa haiphương trình tương đương.- Gv cho hs làm∙H.1 (sgk)- Gọi hs nêu các bước khi xácđịnh hai phương trình tươngđương .- Theo dõi hs làm bài- Gọi học sinh trình bày bài giải- Gọi học sinh nêu nhận xét bàilàm của bạn- Chính xác hóa nội dung bàigiảiHĐ 4 : Giơí thiệu định lí vềphương trình tương đương.- Gọi hs nhắc lại tính chất củađẳng thức- Phát biểu định lí- Tìm điều kiện các phương trình- Phát hiện các điều kiện củaphương trìnha.01223≥+− xxb.≥−≥−0202- Tiến hành làm bài- Trình bày nội dung bài làm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu ý kiến về bài làm củabạn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Hai phương trình được gọi làtương đương nếu chúng có tậphợp nghiệm bằng nhau.(x)= g(x)(x)= g(x)- Tìm T1,- Kiểm tra T= T- Tiến hành làm bài- Trả lời kết quả bài làm- Nhận xét kết quả bài làm củabạn- Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Tiếp cận định lí.- Hs theo dỏi , ghi nhận kiếnthức.- Phát biểu định lí : Cho phươngtrình f(x) = g(x) có tập xác địnhD ; y = h(x) là một hàm số xácđịnh trên D .Khi đó trên D,phương trình đã cho tươngđương với mỗi phương trình sauđây:d. Ví dụ : Tìm điều kiện củaphương trình :3 22 1x x− += 36 x – 2 2 -x 3 +=−x2. phương trình tương đương. (sgk)a. Định nghĩa :∙H 1 sgk .b. Lưu ý : Phép biến đôitương đương biến một phươngtrình thành một phương trìnhtương với nó .c. Định lí 1 : (sgk)Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 2- Hướng dẫn chứng minh.- Gv cho hs tiến hành giải∙H 2 .sgk-Theo dõi hoạt động của hs- Yêu cầu hs trình bày kết quả- Gọi học sinh nêu nhận xét bàilàm của bạn- P- Nhận xét kết quả bài làm củahs , phát hiện các lời giải hay vànhấn mạnh các điểm sai của hskhi làm bàiHĐ5 : Cũng cố định lí 1- Gv chốt lại các phép biến đổitương đương- Gv giao nhiệm vụ cho cácnhóm giải bài tập 2a và 2c sgk- Lưu ý hs vận dụng các phépbiến đổi tương đương để giải-Theo dõi hoạt động của hs- Yêu cầu các nhóm trình bày- – – Nhận xét kết quả bài làm củacác nhóm , phát hiện các lời giảihay và nhấn mạnh các điểm saicủa hs khi làm bàiHĐ 6 : Cũng cố toàn bài- Phương trình một ẩn ?- Định nghĩa hai phương trìnhtương đương?- Cho thí dụ về hai phương trìnhtương đương ?- Định lí về phương trình tươngđương- Hướng dẫn bài tập về nhà- Tùy theo trình độ hs chọn vàgiải một số câu hỏi trắc nghiệmphần tham khảoHĐ 7 : Dặn dò- Về học bài và làm các bài tập1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55sgk- Xem phương trình hệ quả ,tham số , nhiều ẩn- f(x) + h(x) = g(x) + h(x);- f(x).h(x) = g (x).h(x)( nếu h(x)0 với mọi xD )- Theo dõi đóng góp các ý kiếnđể chứng minh định lí.- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Tiến hành làm bài- Trình bày kết quả bài làm- Nhận xét kết quả bài làm củabạn- Hs theo dỏi , ghi nhận kiếntthức.- Phât biểu định lí .- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Thảo luận nhóm để tìm kết quả-Tiến hành làm bài theo nhóm- Đại diện nhóm trình bày kết quảbài làm của nhóm- Nhận xét kết quả bài làm củacác nhóm- Hs theo dỏi, nắm vững các kiếnthức đã học.- Tham gia trả lời các câu hỏicũng cố nội dung bài học- Theo dõi và ghi nhận các hướngdẫn của Gv- Ghi nhận kiến thức cần học chotiết sau∙H 2 .sgke. Áp dụng : Giải ph trình2a.121 −+=−+ xxx2c.52 −− xx3. Luyện tập :Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 3E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi :a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác địnhc. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :9131. ; 2323.222xxxxbxxxxxxa=−⇔=−−−=⇔=−+3223.22xxxxxxc=⇔−+=−+; d. Cả a, b, c đều sai .3. Cho phương trình : f(x) = g(x) (1) ; f(x) = g(x) (2) ; f(x) + f(x) = g(x) + g(x) (3).4. Điều kiện xác định của phương trình- 5 =là :a.{ }1\RD; b.{ }1\−=RD; c.{ }1\±=RDC ; d. D = R5. Điều kiện xác định của phương trình2−x3−xlà :a. (3 ; +∞) ; c∞+; 2; b∞+; 1; d.∞+; 36. Điều kiện xác định của phương trình+−là :a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 77. Điều kiện xác định của phương trình3+xlà :a. (1 ; +) ; b.∞+−; 3; c.) { }1\ ; 3±∞+−; d. Cả a, b, c đều sai8. Đièu kiện xác định của phương trìnhx −=+ 112là :a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2 < x ≤ 1Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 4TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:1.Về kiến thức:- Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phươngtrình tham số .- Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải cácbài toán liên quan đến phương trình .2.Về kĩ năng:- Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trìnhđã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không .- Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình .- Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số .3.Về tư duy:- Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn .4.Về thái độ:- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :- Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy.- Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ởnhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm .- Phát hiện và giải guyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Giớí thiệu bài học và đặt vấnđề vào bài .HĐ1: Khái niệm phương trìnhmột hệ quả .- Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến kháiniệm phương trình hệ quả .- Xét ptrình :xx−=−31(1)- Bình phương hai vế ta đượcphương trình mới.- Tìm nghiệm của phương trình(1) và (2)- Nhận xét về hai tập nghiệm của(1) và (2)- (1) có tương đương (2) ?- Đưa ra khái niệm phương trìnhhệ quả.- Yêu cầu hs phát biểu lại .- Giới thiệu nghiệm ngoại lai.- Nêu nhận xet nghiệm x = 5 của(2) với- x = 5 là nghiệm của (2) nhưngkhông là nghiệm của (1). Ta gọi- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.x – 1 = 9 – 6x + x(2)- Tìm tập nghiệm của hai phươngtrình{ }{ }5 ; 212SS- (1) không tương đương (2)- Nêu định nghĩa phương trình hệquả : Một phương trình được gọilà hệ quả của phương trình chotrước nếu tập nghiệm của nó chứatập nghiệm của phương trình đãcho.- Nhận xét x = 5S∉3. Phương trình hệ quả .a. Ví dụ : Xét phương trình:xx−=−31(1)- Bình phương hai vếx – 1 = 9 – 6x + x(2){ }{ }5 ; 212SS- Nên (2) là phương trình hệquả của(1)b.Phương trình hệ quả :( sgk )(2) là phương trình hệ quảcủa(1) nênxx−=−31(1)x – 1 = 9 – 6x + x(2)- 5S∉Nên 5 gọi là nghiệmngoại lai của (1).Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 55 là nghiệm ngoại lai của (1)HĐ2: Cũng cố phương trìnhhệ quả- Nêu các bước khi xác địnhphương trình hệ quả- Thực hiện giải∙H3 sgk.- Theo dỏi hoạt động hs- Gọi hs trình bày bài giải- Gọi hs nêu nhận xét bài làmcủa bạn- Chính xác hóa nội dung bàigiảiHĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 vềphương trình hệ quả .- Thông qua các ví dụ hướng dẫnhs đi đến định lí 2- Phát biểu định lí- Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệmngoại lai của phương trìnhHĐ4 : Cũng cố định lí 2- Chốt lại các phép biến đổi dẫnđến phương trình hệ quả- Giao nhiệm vụ cho các nhómgiải bài tập 4a và 4d sgk- Lưu ý hs vận dụng các phépbiến đổi hệ quả (Bình phươnghai vế ) để làm bài- Thử lại để loại bỏ nghiệmngoại lai- Yêu cầu các nhóm trình bày---- Nhận xét kết quả bài làm của cácnhóm , phát hiện các lời giải hayvà nhấn mạnh các điểm sai củahs khi làm bàiHĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn- Giơí thiệu phương trình nhiềuẩn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức ,tham gia đóng góp ý kiến thôngqua các gơi ý của Gv- Tìm tập hợp nghiệm các phươngttrình- Tìm mối quan hệ bao hàm giữacác tập hợp nghiệm- Dựa vào định lí kết luận-Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Tiến hành làm bài- Trình bày nội dung bài làm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu ý kiến về bài làm củabạn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu định lí : Khi bìnhphương hai vế của một phươngtrình ta được một phương trình hệquả của phương trình đã cho-Theo dỏi, ghi nhận kiến , thamgia đóng góp ý kiến thông qua cácgơi ý của Gv- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Thảo luận nhóm để tìm kết quả- Xác định nghiệm ngoại lai-Tiến hành làm bài theo nhóm- Đại diện nhóm trình bày kết quảbài làm của nhóm- Nhận xét kết quả bài làm của cácnhóm- Hs theo dỏi, nắm vững các kiếnthức đã học.- Theo dõi và ghi nhận các hướngdẫn của Gv∙ H3 : sgk.b. Định lí 2 : (sgk)c. Lưu ý : (sgk)-Thử lại các nghiệm củaphương trình để bỏ nghiệmngoại laia. Ví dụ : Gỉai phương trình:xx 293 −=−(1).Bình phương hai vế ta được:x = 4 (2).- Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1).Vậy nghiệm (1) là x = 4.│x - 2│= 2x – 1 (1).- Bình phương hai vế ta được3x3 = 0- Phương trình này có hainghiệm x = ± 1.-Thử lại x = -1 không phải lànghiệm của phương trình (1).Vậy nghiệm (1) là x = 1.4. Phương trình nhiều ẩn .Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 6- Yêu cầu hs cho ví dụ phươngtrình 2 ẩn đã được học ở lớp 9.- Yêu cầu hs cho ví dụ phươngtrình 3 ẩn.- Giới thiệu nghiệm của phươngtrình nhiều ẩn.HĐ 6 : Phương trình tham số- giới thiệu phương trình chứatham số đã học ở lớp 9.- Yêu cầu hs cho ví dụ phươngtrình tham số .- Việc tìm nghiệm của phươngtrình chứa tham số phụ thuộcvào giá trị của tham số. Ta gọiđó là giải và biện luậnHĐ 7 : Cũng cố toàn bài- Phương trình một ẩn ? phươngtrình tương đương? phương trìnhhệ quả , tham số , nhiều ẩn- Định lí về phương trình tươngđương- Định lí về phương trình hệ quả- Giải bài tập sgk- Hướng dẫn bài tập về nhà- Tùy theo trình độ hs chọn vàgiải một số câu hỏi trắc nghiệmphần tham khảoHĐ 8 : Dặn dò- Về học bài và làm bài tập3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk- Xem phương trình ax + b = 0- Công thức nghiệm củaphương trình ax+ bx + c = 0.- Cho ví dụ về phương trình 2 ẩnđã được học ở lớp 9.- Cho ví dụ về phương trình 3 ẩnđã được học ở lớp 9.- Tìm nghiệm của phương trìnhnhiều ẩn.- Trả lời kết quả bài làm- Nhận xét kết quả của bạn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Cho ví dụ về phương trình chứatham số- Theo dỏi, ghi nhận kiếnthức.tham gia trả lời các câu hỏicũng cố- Ghi nhận kiến thức cần học chotiết saua. Ví dụ :x + 2y = 3. (1) à pt 2 ẩn.(-1;1) là nghiệm của (1).x + yz = 1 (2)à pt 3 ẩn.(-1;0;0) là nghiêm của (2).b. Lưu ý : (sgk)- phương trình nhiều ẩn có vốsố nghiệm .- Các khái niệm về phươngtrình nhiều ẩn giống phươngtrình một ẩn.5. Phương trình tham số.a. Ví dụ :m(x + 2) = 3mx – 1. là1. phương trình với ẩn x chứattham số m6. Luyện tập :E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :1. Cho phương trình : f(x) = g(x) (1) ; f(x) = g(x) (2) ; f(x) + f(x) = g(x) + g(x) (3).Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3)b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai.2. Cho phương trình 2x- x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải làhệ quả của phương trình (1)?a.; b.04=−xx; c.( )( )052=−+− xxx; d.012=+−xx3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?a.2−x= 3x−202=−⇔Đ Sb.3−x= 243=−⇒Đ Sc.)2(xx= 2=⇒Đ Sd.= 2=⇔Đ STổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 74. Hãy chỉ ra khẳng định sai :( )0,11 . ; )1(212 .01 . ; 01121 .22>=⇔=+=−⇔+=−⇔=+=−⇔−=−xxxdxxxxcxbxxxa5. Tập nghiệm của phương trìnhxx 22 xxlà :a. T ={ }; b. T =; c. T ={ }2 ; 0; d. T ={ }6. Tập nghiệm của phương trìnhxx 22 xxlà :a. T ={ }; b. T =; c. T ={ }2;0; d. T ={ }7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai :a. xlà một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x) = g(x). Đ Sb. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x- 2y + 2z – 5 = 0 . Đ S8. Để giải phương trình :322−=−xx(1) . Một học sinh làm qua các bước sau ? I ) Bình phương hai vế : (1)91244422+−=+−⇔xxxx(2)( II ) (2)3x– 8x + 5 = 0 (3)(III) (3)x =1x =(IV) Vậy (1) có hai nghiệm x= 1 và x. Cách giải trên sai từ bước nào ?)(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa9. Hãy chỉ ra khẳng định sai( )0,11 . ; )1(212 .01 . ; 01121 .22>=⇔=+=−⇔+=−⇔=+=−⇔−=−xxxdxxxxcxbxxxaTổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 8TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨNA. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:1.Về kiến thức:- Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax+ bx + c = 0.- Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị .2.Về kĩ năng:- Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 vàphương trình bậc hai ax+ bx + c = 0.- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax+ bx + c = 0.- Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằngđồ thị.3.Về tư duy:- Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax+ bx + c = 0.- Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trìnhax + b = 0 và phương trình ax+ bx + c = 0. .4.Về thái độ:- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic.B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :- Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm- Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :- Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm .- Phát hiện và giải quyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :- Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m– 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 )a. Giải phương trình (1 ) khi m1 ;b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 .- Bài mới :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Giớí thiệu bài học và đặt vấnđề vào bài dựa vào câu hỏi kiểmtra bài cũHĐ1: Giải và biện luậnphương trình dạng ax + b = 0- Xét phương trình :(m– 1 ) x = m + 1 (1 )- m=⇒- m = 1(1 ) có dạng ?- m = -1(1 ) có dạng ?- Nêu nhận xét về nghiệm của(2) và (3)- Nêu cách giải và biện luậnphương trình ax + b = 0- Tóm tắt quy trình giải và biệnluận phương trình ax + b = 0- Lưu ý hs đưa phương trìnhax + b = 0 về dạng ax = – b- Theo dõi và ghi nhận kiếnthức2. – Dựa vào phần kiểm tra bàicũ để trả lời các câu hỏi củaGv- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2)- m = – 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3)- Nhận xét(2) vô nghiệm(3) Có vô số nghiệm- Trình bày các bước giải1.Giải và biện luận phươngtrình dạng ax + b = 0a. Sơ đồ giải và biện luận :(sgk)a) a ≠ 0 phương trình có nghiệmduy nhấtb) a = 0 và b = 0 : phương trìnhvô nghiệmc) a = 0 và b ≠ 0 : phương trìnhnghiệm đúngRx∈∀(Chiếu máy hay bảng phụ)Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 9- Dựa vào cách giải kết luậnnghiệm của phương trình(m– 1 ) x = m + 1 (1 )HĐ2: Cũng cố giải và biệnluận phương trình ax + b = 0- Chốt lại phương pháp- Giao nhiệm vụ cho các nhómgiải và biện luận phương trình ? ) ( )231−=+− mxmxm- Theo dỏi hoạt động hs- Yêu cầu các nhóm trình chiếugiải thích kết quả- Gọi hs nêu nhận xét bài làmcủa các nhóm- P- Nhận xét kết quả bài làm củacác nhóm , phát hiện các lời giảihay và nhấn mạnh các điểm saicủa hs khi làm bài- – Hoàn chỉnh nội dung bài giảitrên cơ sở bài làm hs hay trìnhchiếu bằng máy- Lưu ý : Nếu bài giải hs tốtkhông cần trình chiếu mà sửatrên bài làm của nhóm hoànchỉnh nhất.HĐ3 : Giải và biện luậnphương trình ax+ bx + c = 0- Nêu công thức nghiệm củaphương trình ax+ bx + c = 0( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9- Đặt vấn đề về phương trình ax+ bx + c = 0. (1 ) có chứa thamsố- Xét hệ số a∙ a = 0 : (1 ) có dạng ?∙ a ≠ 0 : dựa vào ?- Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi- m=⇒- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2nên (1 ) vô nghiệm- m = – 1 (1 ) có dạng 0x = 0nên (1 ) nghiệm đúngRx∈∀-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức,tham gia ý kiến trả lời các câuhỏi của Gv- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.3. – Tiến hành thảo luận theonhóm- Trình bày nội dung bài làm-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu ý kiến về bài làmcủa các nhóm khác.-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức ,tham gia ý kiến trả lời các câuhỏi của Gv- Phát biểu công thức nghiệm> 0 :− ± ∆= 0 := −< 0 : Vô nghiệmac−=∆//ac−=∆//b. Lưu ý :Giải và biện luận phương trình :ax + b = 0 nên đưa phương trìnhvề dạng ax = - bc.Ví dụ 1. Giải và biện luận( ) ( )231−=+− mxmxm(1)( )( )223−=+− mmxmm( )( ) ( )212 −=−− mmxmm( )1 :m = 1 : (1)S = ∅m = -1 : (1)RS( Chiếu máy hay sửa bài hs )2.Giải và biện luận phươngtrình dạng ax+ bx + c = 0:Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 10- Nêu cách giải và biện luậnphương trình dạng :ax+ bx + c = 0 chứa tham số- Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồgiải và biện luận phương trìnhax+ bx + c = 0 chứa tham số .- Lưu ý :ac−=∆//HĐ 4: Cũng cố giải và biệnluận ph trình ax+ bx + c = 0.có chứa tham số- Chốt lại phương pháp- Giải H1 (sgk)- Nắm rõ yêu cầu của bài toán- Lưu ý :∙ Khi nào ax+ bx + c = 0 (1 )Có nghiệm duy nhát?- khi (1 ) là phương trình bậcnhất có nghiệm duy nhất hay(1 ) là phương trình bậc hai cónghiệm kép∙ Khi nào ax+ bx + c = 0 (1 )vô nghiệm ?- Khi (1 ) là phương trình bậcnhất hay phương trình bậc haivô nghiệm- Giao nhiệm vụ cho các nhómgiải và biện luận phương trình :( )0322=−+−− mxmmx- Theo dỏi hoạt động hs- Yêu cầu các nhóm trình bàythông qua đèn chiếu hay bảngphụ của hs- Gọi hs nêu nhận xét một số bàilàm của các nhóm- P- Nhận xét kết quả bài làm củacác nhóm , phát hiện các lời giảihay và nhấn mạnh các điểm saicủa hs khi làm bài- - Hoàn chỉnh nội dung bài giảiTrên cơ sở bài làm hs hay trìnhchiếu trên máy- Lưu ý : Nếu bài giải hs tốtkhông cần trình chiếu trên máymà sửa trên bài làm của nhómhoàn chỉnh nhất.- bx + c = 0 . Trở về giải và biệnluận phương trình dạng4. ax + b = 0- Nêu công thức giải và biệnluận ph trình ax+ bx + c = 0-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Tiến hành phân tích nội dungyêu cầu của bài toán- Trả lời yêu cầu của bài toándưới dạng ngôn ngữ phổ thông- Trả lời yêu cầu của bài toándưới dạng toán học- Có nghiệm duy nhất khi :∙ a = 0 ; b ≠ 0 hay a ≠ 0 ; = 0- Vô nghiệm khi :∙ a = 0 ; b = 0 ; c ≠ 0 haya ≠ 0 ; < 0- Theo dỏi, ghi nhận yêu cầubài toán .- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Tiến hành làm bài theo nhóm- Trình bày nội dung bài làm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thứcrút ra các nhận xét .- Phát biểu ý kiến về bài làmcủa các nhóm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.a. Sơ đồ giải và biện luận :(sgk)1) a = 0 : Trở về giải và biệnluận phương trình bx + c = 02) a0 :ac4b−=∆> 0 :− ± ∆= 0 := −< 0 : Vô nghiệmLưu ý :ac−=∆//( Chiếu máy hay bảng phụ )c. Ví dụ 2. Giải và biện luậnphương trình :( )0322=−+−− mxmmx(1)1) m = 0:x =2) m0 : (1) có'∆= 4 – m.m > 4’∆< 0 nên (1) vônghiệmm = 4'∆= 0 nên (1) cónghiệm képx =m < 4'∆> 0 nên (1) cóhai nghiệm phân biệtmmmm−−−−−−4242( Chiếu máy hay sửa bài hs )Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 11- Giao nhiệm vụ cho các nhómgiải H2 trong sách giáo khoa.∙H2.Giải và biện luận :(x – 1)(x – mx + 2 ) = 0- f(x) .g(x) = 0 ?- Nêu phương pháp giải và biệnluận phương trình (1)- Số nghiệm của phương trình(1) phụ thuộc vào số nghiệmphương trình nào?- Dựa vào số nghiệm củaphương trình x – mx +2 = 0 đểbiện luận phương trình (1)- Theo dỏi hoạt động hs- Gọi hs nêu nhận xét một số bàilàm của các nhóm- Nhận xét kết quả bài làm củacác nhóm ,HĐ 5: Nêu vấn đề giải vàbiện luận số nghiệm của phươngtrình f (m,x) = 0 bằng đồ thị- Hướng dẫn hs đưa phươngtrình về dạng g(x) = m . Trongđó g(x) là một tam thức bậchai . Số nghiệm của phươngtrình đã cho chính là số giaođiểm của đồ thị y = g(x) vàđường thẳng y = m // Ox.- HD hs x+ 2x + 2 – m = 0( m tham số ) . (1)- Đưa về dạng g(x) = m .- Vẽ đồ thị y = x+ 2x + 2- Dựa vào số giao điểm củaparabol y = x+ 2x + 2 vàđường thẳng y = m đễ xác địnhsố nghiệm của pt (1)- Cách vẽ đồ thị y = x+ 2x + 2- Dùng bảng phụ hay máy đưara đồ thị y = – x+ 2x + 2- Dựa vào đồ thị biện luân sốnghiệm của x+ 2x + 2 – m = 0HĐ 6 : Cũng cố toàn bài- Cho biết dạng của phươngtrình bậc nhất ? phương trìnhbậc hai ?- Trong các phương trình sauphương trình nào là phươngtrình bậc nhất ? bậc hai ?-a.32)2(−+=+xmxm- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Theo dõi và ghi nhận cáchướng dẫn của Gv- f(x) = 0 hay g(x) = 0- Số nghiệm của phương trình(1) phụ thuộc vào số nghiệmphương trình x – mx +2 = 0- – Theo dõi và ghi nhận cáchướng dẫn của Gv- Tiến hành làm bài theo nhóm- Trình bày nội dung bài làm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thứcrút ra các nhận xét .- Phát biểu ý kiến về bài làmcủa các nhóm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Theo dõi và ghi nhận cáchướng dẫn của Gv- Tham gia trả lời các câu hỏi+ 2x + 2 – m = 0+ 2x + 2 = m- Nêu cách vẽ đồ thị- Theo dõi đồ thị- Biện luận dựa vào số giaođiểm của hai đồ thị- Hs theo dỏi, nắm vững cáckiến thức đã học.- Tham gia trả lời các câu hỏi∙H2.Giải và biện luận :(x – 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1)m = 1: (1) có nghiệm x = 1m = 3 : (1) có ng kép x = 11 và m3: (1) có hainghiệm x = 1 vàd.Ví dụ 3 : Bằng đồ thị hãy biệnluận pt (3) theo m .+ 2x + 2 – m = 0 . (1)(1)+ 2x + 2 = m (2)Số nghiệm của (2 ) là số giaođiểm của (P) : y = x+ 2x + 2và đường thẳng y = mm < 1: (1 ) Vô nghiệm .m = 1: (1) có một n kép .m > 1: (1 ) có hai n phân biệt( Chiếu máy hay bảng phụ )3. Luyện tập :Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 12bb.( ) ( )212212++−+ xx=0- Cách giải phương trình bậcnhất ? phương trình bậc hai ?- Giải bài tập sgk- Hướng dẫn bài tập về nhà- Tùy theo trình độ hs chọn vàgiải một số câu hỏi trắc nghiệmphần tham khảoHĐ 7 : Dặn dò- Về học bài và làm các bài tập 6; 8. trang 78 sgk- Xem lại nội dung định lí Vi-etcũng cố nội dung bài học- Ghi nhận kiến thức cần họccho tiết sauE. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO :1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ?a. Ø ; b.{ }; c. R; d. R2. Phương trình (m- 5m + 6)x = m- 2m vô nghiệm khi:a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 33. Cho phương trình)3(3)9(−=− mmxm(1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất :a. m = 3 ; b. m = – 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠4. Phương trình (m- 4m + 3)x = m- 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi :a. m1 ; b. m3 ; c. m1 và m3 ; d. m = 1 hoặc m = 35. Cho phương trình)2()4(+=− mmxm(1) .Với giá trị nào của m thì(1) có tập nghiệm là R ?a. m = – 2 ; b. m = 2 ; c.m = 0 ; d. m ≠6. Phương trình (m- 2m)x = m- 3m + 2 có nghiệm khi :a. m = 0 ; b. m = 2 ; c. m ≠ 0 và m ≠ 2 ; d. m.≠07. Cho phương trình mx + 6 = 4x + 3m. (1) Hãy chỉ ra mệnh đề đúng :a. Khi m ≠ 2 thì (1) có nghiệm ; b. Khi m ≠-2 thì (1) có nghiệmc. Khi m ≠ 2 và m ≠ -2 thì (1) có nghiệm ; d. ∀m, (1) có nghiệm8. Cho phương trình mx + 2 = x + 2m (1) ( m là tham số) . Hãy chỉ ra mệnh đề sai :a. Khi m = 2, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={2/3}b. Khi m = 1, tập nghiệm của phương trình (1) là S ={1}c. Khi m = -1, tập nghiệm của phương trình (1) là là S = φd. Khi m = -2, tập nghiệm của phương trình (1) là S={-2}9. Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ……….trong các khẳng định sau :a. Phương trình=+baxcó nghiệm duy nhất………..=x………………khi a………………..b. Phương trình0=+ baxnghiệm đúng vớiRx ∈∀khi a………….và b…………………c. Phương trình=+baxvô nghiệm khi a………………..và b…………………………………….10. Nối mỗi ý ở cột phải để được khẳng định đúnga. Phương trình : mx – 2 = 0 vô nghiệm khi 1. m =-1b. Phương trình : -x+ mx – 4 = 0 vô nghiệm khi 2. m = 0 ; 3. m = 4c. Phương trình : -x+ mx – 4 = 0 có nghiệm khi 4. m = 2 ; 5 . m = 511. Cho phương trình (m + 1)x- 6(m – 1)x +2m -3 = 0 (1). Với giá trị nào sau đây của m thì phươngtrình (1) có nghiệm kép ?a. m =; b. m =; c. m =; d. m = -1Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 13

Xem thêm :  Truyện ngắn: vợ chồng a phủ ( tô hoài)


Đại cương về phương trình – Bài 1 – Toán học 10 – Thầy Lê Thành Đạt (HAY NHẤT)


Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục

Related Articles

Back to top button