Ta xét một số tự nhiên $n$.
Chúng ta đã biết dấu hiệu chia hết cho 2, cho 4, cho 5 và cho 8 như sau:
- Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng chia hết cho 2, nghĩa là chữ số tận cùng là chữ số chẵn, cụ thể là $0,2,4,6,8$.
- Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng chia hết cho 5, nghĩa là chữ số tận cùng là $0,5$.
- Một số chia hết cho 4 khi và chỉ khi hai chữ số tận cùng lập thành một số chia hết cho 4
- Một số chia hết cho 8 khi và chỉ khi ba chữ số tận cùng lập thành một số chia hết cho 8
Đối với dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9, ta có:
- Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
- Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
Tuy nhiên ta ít gặp trường hợp phải xét tính chia hết cho 7. Trên nhiều Diễn đàn đưa ra rất nhiều dấu hiệu chia hết cho 7, nhưng đa số đều rất khó nhớ.
Trong bài viết này chúng tôi giới thiệu một dấu hiệu chia hết cho 7 “ít khó nhớ” hơn.
Trước hết ta xét một số trong phạm vi “trăm nghìn”, tức là số có 6 chữ số. Ta sắp chúng như như sau:
TN CN N T C ĐV
(trăm nghìn chục nghìn nghìn trăm chục đơn vị). Mỗi chữ số ứng với một trọng số.
- Chữ số đơn vị có trọng số 1
- Chữ số chục vị có trọng số 3
- Chữ số trăm có trọng số 2
- Chữ số nghìn có trọng số 6
- Chữ số chục nghìn có trọng số 4
- Chữ số trăm nghìn có trọng số 5
Ta lấy mỗi chữ số nhân với trọng số của nó rồi lấy tổng các kết quả ta sẽ được một số trung gian. Nếu số trung gian này chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
Lưu ý: Các số 1,3,2,6,4,5 lần lượt là dư của phép chia các số $10^0,10^1, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5$ cho 7.
Nếu một số có nhiều hơn 6 chữ số, thì ta lặp lại trọng số 1,3,2,6,4, 5 cho các số tiếp theo cho đến hết.
Ví dụ xét số 5864062014804
Số đang xét
5
8
6
4
0
6
2
0
1
4
8
0
4
trọng số
1
5
4
6
2
3
1
5
4
6
2
3
1
trung gian
5
40
24
24
0
18
2
0
4
24
16
0
4
Số trung gian 5+40+24+24+18+2+4+24+16+4=161 chia hết cho 7 nên số đã cho chia hết cho 7.
Sau đây ta chứng minh quy tắc nói trên. Ta xét số có 6 chữ số, các số có nhiều hơn hoặc ít hơn 6 chữ số chứng minh tương tự.
$\quad x=\overline{n_1n_2n_3n_4n_5n_6}=10^5n_1+10^4n_2+10^3n_3+10^2n_4+10n_5+n_6$ trong đó các $n_i$ là các chữ số.
$\quad x=(14285\times 7+5)n_1+(1428\times 7+4)n_2+(142\times 7+6)n_3+(14\times 7+2)n_4+(7+3)n_5+n_6$
$\quad x=7(14285n_1+1428n_2+142n_3+14n_4+n_5)+5n_1+4n_2+6n_3+2n_4+3n_5+1n_6$
Vậy $x$ chia hết cho 7 khi và chỉ khi $5n_1+4n_2+6n_3+2n_4+3n_5+1n_6$ chia hết cho 7. (đpcm)
Từ khóa:
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
Dấu hiệu chia hết cho 7 | toán lớp 4 , 6
Dấu hiệu chia hết cho 7 | toán lớp 4 , 6 thằng thầy lợi ( dấu hiệu chia hết cho 7 lớp 4 dấu hiệu chia hết cho 72 dấu hiệu chia hết cho 75 dấu hiệu chia hết cho 7 là gì dấu hiệu chia hết cho 7 lớp 4 dấu hiệu chia hết cho 7 11 13 dấu hiệu chia hết cho 7 và 9 dấu hiệu chia hết cho 7 và 13 dấu hiệu số chia hết cho 7 dấu hiệu chia hết cho 6 7 8 dấu hiệu chia hết cho 7 là dấu hiệu chia hết cho 3 và 7 dấu hiệu chia hết cho 6 và 7 tìm dấu hiệu chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho ba
dấu hiệu chia hết cho ba và chín
dấu hiệu chia hết cho bốn
dấu hiệu chia hết cho bẩy
dấu hiệu chia hết cho 9 bài 87
dấu hiệu chia hết cho 3 bài 88 trang 6
dấu hiệu chia hết cho 2 bài 84
dấu hiệu chia hết cho 5 bài 85 trang 4
bài tập dấu hiệu chia hết cho 7
dấu hiệu của số chia hết cho 7
dấu hiệu các số chia hết cho 7
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho 4 6 7 8
dấu hiệu nhận biết các số chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho 4
dấu hiệu chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
dấu hiệu chia hết cho 2 và 5
dấu hiệu chia hết cho 2
dấu hiệu chia hết cho 12
dấu hiệu chia hết cho 3 và 5
dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 lớp 6
dấu hiệu chia hết cho 3 7
dấu hiệu chia hết cho hai
dấu hiệu chia hết cho hai và năm
dấu hiệu chia hết cho 3 chia hết cho 9
dấu hiệu chia hết cho 2 dấu hiệu chia hết cho 5
dấu hiệu chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
dấu hiệu chia hết cho 9 dấu hiệu chia hết cho 3 toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho một số
dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên
dấu hiệu chia hết cho một tổng
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 11
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 3
dấu hiệu một số chia hết cho 7
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 4
dấu hiệu nhận biết chia hết cho 7
dấu hiệu nhận biết số chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho sáu
dấu hiệu chia hết cho số lẻ
dấu hiệu chia hết cho tất cả các số
dấu hiệu chia hết cho tám
dấu hiệu chia hết cho 9 trang 97
dấu hiệu chia hết cho 5 trang 96
dấu hiệu chia hết cho 3 trang 98
dấu hiệu chia hết cho 2 trang 94
dấu hiệu chia hết cho 3 toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho 2 toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9
dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 5
dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 7 9
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thằng thầy lợi ( 24/24 ) với cú pháp : CHÀO THẰNG THẦY LỢI , MÌNH CẦN DẠY KÈM
Gọi hotline thằng thầy lợi qua zalo ( 0909496199 )
NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM 618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH gần BỆNH VIỆN TÂN PHÚ + NHÀ HÀNG TIỆC CƯỚI NAM BỘ + NHÀ HÀNG BẠCH KIM + GẦN THOẠI NGỌC HẦU + THẠCH LAM + LŨY BÁN BÍCH + LẠC LONG QUÂN liên hệ lợi
Blog http://www.giasuonline.net/
Facebook https://www.facebook.com/dayhoctoanlop9tructuyen/
thằngthầylợi dấuhiệuchiahết toánlớp6 toánlớp4
dấu hiệu chia hết cho 72
dấu hiệu chia hết cho 75
dấu hiệu chia hết cho 7 là gì
dấu hiệu chia hết cho 7 lớp 4
dấu hiệu chia hết cho 7 11 13
dấu hiệu chia hết cho 7 và 9
dấu hiệu chia hết cho 7 và 13
dấu hiệu số chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho 6 7 8
dấu hiệu chia hết cho 7 là
dấu hiệu chia hết cho 3 và 7
dấu hiệu chia hết cho 6 và 7
tìm dấu hiệu chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho ba
dấu hiệu chia hết cho ba và chín
dấu hiệu chia hết cho bốn
dấu hiệu chia hết cho bẩy
dấu hiệu chia hết cho 9 bài 87
dấu hiệu chia hết cho 3 bài 88 trang 6
dấu hiệu chia hết cho 2 bài 84
dấu hiệu chia hết cho 5 bài 85 trang 4
bài tập dấu hiệu chia hết cho 7
dấu hiệu của số chia hết cho 7
dấu hiệu các số chia hết cho 7
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho 4 6 7 8
dấu hiệu nhận biết các số chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho 4
dấu hiệu chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho 3 và 9
dấu hiệu chia hết cho 2 và 5
dấu hiệu chia hết cho 2
dấu hiệu chia hết cho 12
dấu hiệu chia hết cho 3 và 5
dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 lớp 6
dấu hiệu chia hết cho 3 7
dấu hiệu chia hết cho hai
dấu hiệu chia hết cho hai và năm
dấu hiệu chia hết cho 3 chia hết cho 9
dấu hiệu chia hết cho 2 dấu hiệu chia hết cho 5
dấu hiệu chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
dấu hiệu chia hết cho 9 dấu hiệu chia hết cho 3 toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho một số
dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên
dấu hiệu chia hết cho một tổng
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 11
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 3
dấu hiệu một số chia hết cho 7
chứng minh dấu hiệu chia hết cho 4
dấu hiệu nhận biết chia hết cho 7
dấu hiệu nhận biết số chia hết cho 7
dấu hiệu chia hết cho sáu
dấu hiệu chia hết cho số lẻ
dấu hiệu chia hết cho tất cả các số
dấu hiệu chia hết cho tám
dấu hiệu chia hết cho 9 trang 97
dấu hiệu chia hết cho 5 trang 96
dấu hiệu chia hết cho 3 trang 98
dấu hiệu chia hết cho 2 trang 94
dấu hiệu chia hết cho 3 toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho 2 toán lớp 4
dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9
dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 5
dấu hiệu chia hết cho 2 3 5 7 9
