Giáo Dục

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay

Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay

Bài giảng: Cách nhận dạng đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c     (a ≠ 0)

   Đồ thị có 3 điểm cực trị :

   Đồ thị có 1 điểm cực trị :

   Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

   A. y = x4 – 3×2+1.     B. y = x4 + 2×2.

   C. y = x4 – 2×2.     D. y = -x4 – 2×2.

Hướng dẫn

Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c     (a ≠ 0) có 3 cực trị nên a > 0,b < 0. Do đó loại B, D. Do đồ thị qua O(0; 0)nên c = 0 loại A.

Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1 nên loại A, B, D.

Chọn C.

Ví dụ 2: Giả sử hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.

Xem thêm :  Các thành phần biệt lập là gì? – thuvienhoidap.net – afca

Hướng dẫn

y’ = 4ax3 + 2bx

Nhìn đồ thị ta thấy :

Quảng cáo

Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f(x):

   A. Hàm số f(x) tiếp xúc với Ox.

   B. Hàm số f(x) đồng biến trên (-1; 0).

   C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; -1).

   D. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 0.

Hướng dẫn

Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:

   1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ±1.

   2. Hàm số tăng trên (-1; 0) và (1; +∞).

   3. Hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; 1).

   4. Hàm số không có tiệm cận.

Chọn D.

B. Bài tập vận dụng

Bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Câu 1:

   A. y = -x4 + 4×2 – 3     B. y = -x4 + 4×2 – 4

   C. y = x4 – 4×2 + 1     D. y = x4 + 4×2 + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Quảng cáo

Câu 2:

   A. y = x4 +x2 + 2     B. y = x4 + x2 + 1

   C. y = x4 -x2 + 2     D. y = x4 – x2 + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Câu 3:

   A. y=-2×4 + 4×2 – 1     B. y = x4 – 2×2 – 1

   C. y=-x4 +2×2 – 1     D. y = -x4 + 2×2 + 1

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Câu 4:

   A. y = x4 +2×2 +3     B. y = -x4 – 2×2 + 3

   C. y=-x4 +2×2 +3     D. y = -x4 – 2×2 – 3

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Câu 5:

   A. y = x4 -2×2 -2     B. y = -x4 + 2×2

   C. y = x4 -2×2     D. y = x4 – 2×2 – 1

Xem thêm :  Cách lập ý của bài văn biểu cảm (đầy đủ)

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Câu 6:

   A. y = x4 +x2 +6     B. y = -x4 – x2

   C. y = x4 -5×2 +6     D. y = -x4 – x2 + 6

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Câu 7:

   A. y = x4 – 2×2 +2     B. y = x4 – 2×2 + 3

   C. y = x4 – 4×2 +2     D. y = -x4 + 2×2 + 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Câu 8:

   A. y = 1/2 x4 – x2 +3     B. y = -1/4 x4 + 2×2 + 3

   C. y = 1/2 x4 – 2×2 -1     D. y = 1/4 x4 – 2×2 + 3

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Câu 9:

   A. y = x4 – 2×2     B. y = (-1/4)x4 + 2×2

   C. y = 1/4 x4 – 4×2     D. y = -1/2 x4 + x2

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Câu 10:

   A. y = -3×4 – 4×2 + 2     B. y = -x4 + 2×2 + 2

   C. y = -1/2 x4 – x2 + 2     D. y = -x4 + 3×2 + 2

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Câu 11: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

   A. a > 0,b > 0,c > 0     B. a < 0,b > 0,c < 0

   C. a < 0,b > 0,c > 0     D. a < 0,b < 0,c < 0

Hiển thị đáp án

Đáp án : C

Câu 12: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

   A. a > 0,b > 0     B. a > 0,b < 0

   C. a < 0,b > 0     D. a < 0,b < 0

Hiển thị đáp án

Đáp án : B

Câu 13: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

   A. a > 0,b < 0,c < 0     B. a < 0,b > 0,c > 0

   C. a > 0,b > 0,c > 0     D. a > 0,b < 0,c > 0

Hiển thị đáp án

Đáp án : D

Câu 14: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0), có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:

Xem thêm :  Cách làm bài tập về aminoaxit, các dạng bài tập amino axit có đáp án và lời giải

   A. a < ,b ≤ 0,c > 0     B. a < 0,b < 0,c < 0

   C. a > 0,b > 0,c > 0     D. a < 0,b > 0,c ≥ 0

Hiển thị đáp án

Đáp án : A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp


Đọc nhanh đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương. Thầy Trần Duy Thúc.


Trần Duy Thúc, Thạc sĩ chuyên ngành Toán Giải Tích ĐHSP TPHCM, chuyên luyện thi đại học đạt điểm 9, 10
Đọc đồ thị của hàm số. Đây là một nối dung rất quan trọng trong đề thi THPT Quốc Gia hàng năm. bài giảng được trích từ khóa học online của thầy Trần Duy Thúc. Gửi tặng tất cả các em học sinh . Nhầm giúp các em ôn tập tốt cho kì thi, trong đợt nghĩ dài nhất lịch sử trước đến nay.
► Đăng kí học off tại TPHCM và online trên toàn quốc inbox FB: //www.facebook.com/tranduythucofficial/
► Email: tdthuc89@gmail.com
Yêu mến kênh các em đăng kí và chia sẽ kênh nhé!
➥ Đăng ký kênh Trần Duy Thúc để xem nhiều video mới về kiến thức cấp 3 và thi đại học tại: https://www.youtube.com/channel/UCcjl…
Theo dõi Trần Duy Thúc://www.facebook.com/tranduythucofficial/
tranduy luyenthidaihoc dethidaihoc onthidaihoc

CONTACT US:
© Bản quyền thuộc về Trần Duy Thúc

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục

Related Articles

Back to top button