Giáo Dục

Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Cập nhật lúc: 13:36 04-11-2018
Mục tin: LỚP 8

Bài viết bao gồm các bài tập bổ trợ cho phần kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp các phương pháp, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết ở bên dưới giúp các em có thể ôn tập và củng cố sâu hơn về chuyên đề này

Xem thêm: Phân tích đa thức thành nhân tử

LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

 

Bài 1: Phân tích thành nhân tử:

a, x4 + 2×3 + x2

b, x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y

c, 5×2 – 10xy + 5y2 – 20z2

Lời giải:

a, x4 + 2×3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2

b, x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y

= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) – (x + y) = (x + y)3 – (x + y)

= (x + y)[(x + y)2 – 1] = (x + y)3 – (x + y)

c, 5×2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2)

= 5[(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5[(x – y)2 – (2z)2]

= 5(x – y + 2z)(x – y – 2z)

Bài 2: Phân tích thành nhân tử:

a, x2 + 5x – 6

b, 5×2 + 5xy – x – y

c, 7x – 6×2 – 2

Lời giải:

a, x2 + 5x – 6 = x2 – x + 6x – 6 = (x2 – x) + 6(x – 1)

= x(x – 1) + 6(x – 1) = (x – 1)(x + 6)

b, 5×2 + 5xy – x – y = (5×2 + 5xy) – (x + y)

= 5x(x + y) – (x + y) = (x + y)(5x – 1)

Xem thêm :  Viết phương trình tham số đi qua 2 điểm lớp 10, cách viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm

c, 7x – 6×2 – 2 = 4x – 6×2 – 2 + 3x = (4x – 6×2) – (2 – 3x)

= 2x(2 – 3x) – (2 – 3x) = (2x – 1)(2 – 3x)

Bài 3: Phân tích thành nhân tử

a, x2 + 4x + 3

b, 2×2 + 3x – 5

c, 16x – 5×2 – 3

Lời giải:

a, x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 = (x2 + x) + (3x + 3)

= x(x + 1) + 3(x +1) = (x + 1)(x + 3)

b, 2×2 + 3x – 5 = 2×2 – 2x + 5x – 5 = (2×2 – 2x) + (5x – 5)

= 2x(x – 1) + 5(x – 1) = (x – 1)(2x + 5)

c, 16x – 5×2 – 3 = 15x – 5×2 – 3 + x = (15x – 5×2) – (3 – x)

= 5x(3 – x) – (3 – x) = (3 – x)(5x – 1)

Bài 4: Tìm x, biết:

a, 5x(x – 1) = x – 1

b, 2(x + 5) – x2 – 5x = 0

Lời giải:

a, 5x(x – 1) = x – 1

⇔ 5x(x – 1) – (x – 1) = 0

⇔ (5x – 1)(x – 1) = 0

⇔ 5x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

  • x – 1 = 0 ⇔ x = 1
  • 5x – 1 = 0 ⇔ x = 1/5

Vậy x = 1 hoặc x = 1/5.

b, 2(x + 5) – x2 – 5x = 0

⇔ 2(x + 5) – (x2 + 5x) = 0

⇔ 2(x + 5) – (x + 5) = 0

⇔ (2 – x)(x + 5) = 0

⇔ 2 – x = 0 hoặc x + 5 = 0

  • 2 – x = 0 ⇔ x = 2
  • x + 5 = 0 ⇔ x = -5

Vậy x = 2 hoặc x = -5.

Bài 5: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc,

Lời giải:

Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Nên a3 + b3 + c3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = – c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a3 + b3 + c3 = (-c)3 – 3ab(-c) + c3 = -c3 + 3abc + c3 = 3abc

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Xem thêm :  Cap hay về tình bạn chất ❤️ stt bạn bè hài hước ngắn

Bài tập bổ sung

6. Phân tích đa thức  + 8x thành nhân tử ta được kết quả là :

(A) x(x + 2)(x² + 4x + 4)    ;                (B) x(x + 2)(x² + 2x +  4)        ;

(C) x(x + 2)(x² – 4x + 4)     ;                (D) x(x + 2)(x² – 2x +  4).

Hãy chọn kết quả đúng.

7. Phân tích đa thức x² + x – 6 thành nhân tử ta được kết quả là :

(A) (X + 2)(x – 3) ;                     (B) (x + 3)(x – 2) ;

(C) (x – 2)(x – 3) ;                      (D)(x + 2)(x + 3).

Hãy chọn kết quả đúng.

8. Tìm x, biết :

a) x² – 2x – 3 = 0.

b) 2x² + 5x – 3 = 0.

 

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:


phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp – Bài 9 – Toán học 8 (HAY NHẤT)


? Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: https://bit.ly/30CPP9X.
?Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của thầy cô. Link tải: https://vietjack.onelink.me/hJSB/30701ef0
☎️ Hotline hỗ trợ: 084 283 4585
Toán học 8 Bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Video bài học hôm nay, cô sẽ hướng dẫn các em toàn bộ kiến thức cần nhớ bài Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp trong chương trình Toán học 8. Cùng với đó, cô sẽ giải chi tiết các ví dụ minh họa bằng phương pháp nhanh nhất. Theo dõi bài học cùng cô để học tốt hơn nhé!
Đăng kí mua khóa học của VietJack tại: https://m.me/hoc.cung.vietjack
Học trực tuyến tại: https://khoahoc.vietjack.com/
Fanpage: https://www.facebook.com/hoc.cung.vietjack/
vietjack, toan8, bai9
▶ Danh sách các bài học môn Toán học 8 Cô Phạm Thị Huệ Chi :
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VpKsoANTSYW5lsHH5j8wEo
▶ Danh sách các bài học môn Ngữ văn 8 Cô Lan Anh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VOVyAP1mkNnbprT5u56lcT
▶ Danh sách các bài học môn Tiếng anh 8 Cô Giang Ly:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7V9IfdRJFZieNOSym2Tpg3C
▶ Danh sách các bài học môn Toán học 8 Cô Vương Thị Hạnh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PL5q2T2FxzK7VrxEM_uz4qNx4ekYsAsRt9

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục

Related Articles

Back to top button