Giáo Dục

Số nguyên tố là gì? hợp số là gì? tổng hợp kiến thức liên quan

Số nguyên tố là gì? Đây là một khái niệm số học tương đối quen thuộc với bất kì ai. Tuy nhiên, bạn có biết cách mà các nhà toán học cổ xưa tìm ra số nguyên tố và ứng dụng của nó trong lĩnh vực toán học hiện đại chưa? Hãy cùng Kiến thức máy móc tìm hiểu trong bài viết dưới đây nhé!

Định nghĩa số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là những số thuộc tập hợp số tự nhiên và lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện: Không phải là tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn. Để dễ hiểu hơn ta có thể phát biểu số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Điều này cũng đồng nghĩa là số đó là số nguyên tố khi và chỉ khi nó chỉ có hai ước là 1 và chính nó.Bạn đang xem: tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. vậy hiệu của hai số nguyên tố đó là

Ví dụ:

5 là một số nguyên tố bởi 5 chỉ có thể được biểu diễn bằng 1 tích duy nhất:

5 = 1 x 5 hoặc 5 = 5 x 1

Những số tự nhiên không phải là số nguyên tố sẽ được gọi là hợp số. Tên gọi này xuất phát từ bản chất những số này có thể được biểu diễn dưới dạng tích của hai số tự nhiên nhỏ hơn nó.

You watching: Tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. vậy hiệu của hai số nguyên tố đó là .

Ví dụ:

6 là một hợp số bởi 6 có thể được biểu diễn dưới dạng:

6 = 2 x 3 hoặc 6 = 3 x 2

Cả 2 và 3 đều là những số tự nhiên nhỏ hơn 6.

*
Khái niệm số nguyên tố là gì?

Khái niệm số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là một trong những nội dung và khái niệm cơ bản nhất của lý thuyết số trong lĩnh vực nghiên cứu số học. Định lý này được phát biểu như sau: Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 hoặc là số nguyên tố hoặc là có thể phân tích thành dạng tích của hai số nguyên tố nhỏ hơn.

Tập hợp số nguyên tố

Từ 1 tới 100 có tổng cộng 25 số nguyên tố bao gồm: 2, 3, 5, 7, 11, …., 89, 97

Tập hợp các số nguyên tố được kí hiệu là P

Lịch sử số nguyên tố

Theo nhiều tài liệu ghi chép lại thì số nguyên tố lần đầu tiên xuất hiện trong các công trình toán học Hy Lạp cổ đại. Nhà toán học Hy Lạp lỗi lạc Euclid trong bộ Cơ Sở đã đưa ra những định lý cơ bản về số học, trong đó bao gồm cả chứng minh sự tồn tại của vô hạn các số nguyên tố. Cũng trong cùng thời gian này, các nhà toán học đã tìm ra số nguyên tố Mersenne và sàng Eratosthenes – Hai phát minh được ứng dụng nhiều trong lĩnh vực nghiên cứu số học hiện đại nói chung và lập danh sách số nguyên tố nói riêng.

Xem thêm :  Top 8 mẫu phân tích bài thơ quê hương hay nhất

See more: Kiến Trúc Chùa Bái Đính Xây Hết Bao Nhiêu Tiền ? Bật Mí Con Số Cực Ấn

Nhờ các phát minh và định lý do các nhà toán học này để lại, các thuật toán kiểm tra tính nguyên tố của các số lớn ngày càng được phát triển. Kể từ năm 1951, công nghệ máy tính đã được áp dụng vào việc kiểm tra tính nguyên tố của các số vô cùng lớn và nằm ngoài các thuật toán đã được đưa ra trong lịch sử toán học.

*
Những số được đánh màu xanh chính là số nguyên tố

Tính chất của số nguyên tố

Những số được đánh màu xanh chính là số nguyên tố

Số nguyên tố có những tính chất sau:

2 là số chẵn duy nhất là số nguyên tố và cũng chính là số nguyên tố nhỏ nhấtCũng giống như các tập hợp số khác, tập hợp số P là vô hạn. Điều này đồng nghĩa với việc không thể giới hạn số lượng số nguyên tố, có vô hạn số nguyên tố.Số nguyên tố chỉ có thể được biểu diễn bằng một tích duy nhất của 1 và chính nóTích của hai số nguyên tố sẽ không phải là một số chính phươngƯớc tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên bất kì chính là một số nguyên tố

Những sự thật thú vị về số nguyên tố

Tính nguyên tố của số 1

2 là số chẵn duy nhất là số nguyên tố và cũng chính là số nguyên tố nhỏ nhấtCũng giống như các tập hợp số khác, tập hợp số P là vô hạn. Điều này đồng nghĩa với việc không thể giới hạn số lượng số nguyên tố, có vô hạn số nguyên tố.Số nguyên tố chỉ có thể được biểu diễn bằng một tích duy nhất của 1 và chính nóTích của hai số nguyên tố sẽ không phải là một số chính phươngƯớc tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên bất kì chính là một số nguyên tố

Phần lớn các nhà toán học Hy Lạp cổ đại không công nhận 1 là một số tự nhiên. Do vậy, họ không xét được tính nguyên tố của nó. Quan niệm này được nối tiếp bởi các nhà toán học Hồi Giáo. Phải tới tận thời kỳ Trung Cổ và Phục Hưng, 1 mới được công nhận là một số và có một vài người cho rằng 1 cũng chính là số nguyên tố nhỏ nhất và đầu tiên thay vì số 2 như quan niệm của Euclid.

Xem thêm :  Unit 3 lớp 11 writing - bài viết a party

Những tranh cãi về việc 1 có thực sự là 1 số nguyên tố hay không kéo dài tới tận năm 1956. Việc tranh cãi mới chấm dứt do việc công nhận 1 là số nguyên tố sẽ dẫn tới sự thay đổi rất lớn về định nghĩa và các công trình về thuận toán kiểm tra tính nguyên tố của một số cũng sẽ không còn tính chính xác nữa. Chính vì vậy, trong các danh sách số nguyên tố hiện nay đều bắt đầu bằng số 2 như phát biểu của Euclid.

See more: 6 Nhiệm Vụ Trọng Tâm Của Hội Phụ Nữ Huyện Gò Công Tây, Chức Năng, Nhiệm Vụ

Mối liên hệ với chu kỳ tiến hóa của ve sầu

*
Vòng đời của loài ve sầu Magicicada có liên hệ mật thiết tới số nguyên tố

Vòng đời của loài ve sầu Magicicada có liên hệ mật thiết tới số nguyên tố

Chu kỳ tiến hóa của ve sầu Magicicada sống tại khu vực Bắc Mỹ có mối liên hệ trực tiếp với số nguyên tố. Loài ve sầu này dành phần lớn thời gian sinh sống dưới dạng ấu trùng dưới mặt đất. Chúng chỉ chui lên khỏi mặt đất sau 7, 13 hoặc 17 năm tiến hóa thành ve sầu sinh sản và chết sau vài tuần. Nhiều nhà khoa học lý giải cho rằng việc chu kỳ sinh sản của loài ve sầu này có tính nguyên tố là để tránh trùng khớp với chu kỳ của các loài động vật ăn thịt. 

Đề tài nghệ thuật

Số nguyên tố tưởng chừng là một đề tài khoa học khô khan nhưng trên thực tế thì những con số này đã nhiều lần trở thành cảm hứng và đề tài để nhiều văn nghệ sĩ sáng tác.

Ngoài âm nhạc, nhiều nhà văn cũng sử dụng những yếu tố liên quan tới số nguyên tố. Trong tiểu thuyết khoa học viễn tưởng Contact có nhắc tới việc sử dụng tính nguyên tố để tạo ra mặt phẳng ảnh hai chiều như một phương thức để liên lạc với người ngoài hành tinh.

Trong tiểu thuyết The Curious Incident of the Dog in the Night-Time của nhà văn Mark Haddon sử dụng dãy số nguyên tố để diễn tả diễn biến tâm trạng của nhân vật chính. Nhà văn Paolo Giordano sử dụng số nguyên tố như một hình ảnh ẩn dụ cho nỗi cô đơn lạc lõng trong tác phẩm La Solitudine dei Numeri Primi, tên tiếng Việt là Nỗi cô đơn của các số nguyên tố.

Xem thêm :  Tài liệu ôn tập chương 1 đại số 11

Bài viết trên đây của chúng tôi đã giới thiệu tới bạn khái niệm Số nguyên tố là gì cùng những kiến thức thú vị xoay quanh dãy số đặc biệt này. Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm các thông tin hay ho về lĩnh vực này, đừng quên ghé thăm website Kiến thức máy móc mỗi ngày nhé!

Chuyên mục:

Chuyên mục: Tổng Hợp


Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 10 Số nguyên tố | Trang 38,39,40,41,42


Giải Toán 6 Bài 10: Số Nguyên Tố Trang 38,39,40,41,42 Bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống
______________________________
Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:
120 = 2.3.4.5 ; 102 = 2.51
Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?
Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.
______________________________
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6
b) Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ.
c) Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2
d) Mọi bội của 3 đều là hợp số
e) Mọi số chẵn đều là hợp số
______________________________
Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:
89 , 97 , 125 , 541 , 2 013 , 2 018
______________________________
Toán 6 là chương trình đầu cấp THCS được phân thành Toán Đại (Đại Số) và Toán Hình (Hình Học). Toán lớp 6 rất quan trọng cho việc học tập bộ môn Toán bởi đây là những kiến thức nền tảng giúp các em học sinh học tốt môn toán ở các lớp học cao hơn. Vì vậy việc học toán lớp 6 không thể xem nhẹ. Tất cả các video đều hoàn toàn miễn phí, nhóm tác giả chúng tôi với mong ước chia sẻ giúp quý Giáo viên, quý phụ huynh và các em học sinh có thêm tư liệu để giảng dạy học tập thất tốt 🌴
_____________________________
👇 Xem nhiều hơn các video của 2k Vlogs 🌴
👇👇👇👇
► Toán 6 bộ kết nối https://tinyurl.com/fn45wdh8
► Toán 6 bộ cánh diều https://tinyurl.com/45wtznrz
► Toán 6 bộ chân trời https://tinyurl.com/ad24hs6b
► Casio Toán 6 https://tinyurl.com/y328n3oa
___Tham khảo sách khác___
★Tiếng anh Lớp 6 https://goo.gl/PZjrvy
★Tiếng anh Lớp 7 https://goo.gl/f9hTBj
★Tiếng anh Lớp 8 https://goo.gl/82b52e
★Tiếng anh Lớp 9 https://goo.gl/B5vAHs
______________________________
📺 Đăng ký miễn phí https://tinyurl.com/y9wx2v5c
☞ BẤM CHUÔNG 🔔 ĐỂ CÓ VIDEO MỚI
……………………………………………
© Copyright by 2k Vlogs 🖐 Do Not Reup
Cảm ơn các bạn đã xem video
Chúng tôi yêu các bạn ^.^
💓
2kvlogstoan6ketnoi

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Giáo Dục

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button