Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay
Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay
Cách nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương cực hay
Bài giảng: Cách nhận dạng đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải & Ví dụ
Quảng cáo
Các dạng đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)
Đồ thị có 3 điểm cực trị :
Đồ thị có 1 điểm cực trị :
Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y = x4 – 3×2+1. B. y = x4 + 2×2.
C. y = x4 – 2×2. D. y = -x4 – 2×2.
Hướng dẫn
Từ đồ thị và đáp án suy ra đây là hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) có 3 cực trị nên a > 0,b < 0. Do đó loại B, D. Do đồ thị qua O(0; 0)nên c = 0 loại A.
Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = ±1 nên loại A, B, D.
Chọn C.
Ví dụ 2: Giả sử hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là hình bên dưới. Tìm a,b, c.
Hướng dẫn
y’ = 4ax3 + 2bx
Nhìn đồ thị ta thấy :
Quảng cáo
Ví dụ 3: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Chọn khẳng định sai về hàm số f(x):
A. Hàm số f(x) tiếp xúc với Ox.
B. Hàm số f(x) đồng biến trên (-1; 0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞; -1).
D. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là y = 0.
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta suy ra các tính chất của hàm số:
1. Hàm số đạt CĐ tại x = 0 và đạt CT tại x = ±1.
2. Hàm số tăng trên (-1; 0) và (1; +∞).
3. Hàm số giảm trên (-∞; -1) và (0; 1).
4. Hàm số không có tiệm cận.
Chọn D.
B. Bài tập vận dụng
Bài tập nhận dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
Câu 1:
A. y = -x4 + 4×2 – 3 B. y = -x4 + 4×2 – 4
C. y = x4 – 4×2 + 1 D. y = x4 + 4×2 + 1
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Quảng cáo
Câu 2:
A. y = x4 +x2 + 2 B. y = x4 + x2 + 1
C. y = x4 -x2 + 2 D. y = x4 – x2 + 1
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Câu 3:
A. y=-2×4 + 4×2 – 1 B. y = x4 – 2×2 – 1
C. y=-x4 +2×2 – 1 D. y = -x4 + 2×2 + 1
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Câu 4:
A. y = x4 +2×2 +3 B. y = -x4 – 2×2 + 3
C. y=-x4 +2×2 +3 D. y = -x4 – 2×2 – 3
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Câu 5:
A. y = x4 -2×2 -2 B. y = -x4 + 2×2
C. y = x4 -2×2 D. y = x4 – 2×2 – 1
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Câu 6:
A. y = x4 +x2 +6 B. y = -x4 – x2
C. y = x4 -5×2 +6 D. y = -x4 – x2 + 6
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Câu 7:
A. y = x4 – 2×2 +2 B. y = x4 – 2×2 + 3
C. y = x4 – 4×2 +2 D. y = -x4 + 2×2 + 2
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Câu 8:
A. y = 1/2 x4 – x2 +3 B. y = -1/4 x4 + 2×2 + 3
C. y = 1/2 x4 – 2×2 -1 D. y = 1/4 x4 – 2×2 + 3
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Câu 9:
A. y = x4 – 2×2 B. y = (-1/4)x4 + 2×2
C. y = 1/4 x4 – 4×2 D. y = -1/2 x4 + x2
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Câu 10:
A. y = -3×4 – 4×2 + 2 B. y = -x4 + 2×2 + 2
C. y = -1/2 x4 – x2 + 2 D. y = -x4 + 3×2 + 2
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Câu 11: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
A. a > 0,b > 0,c > 0 B. a < 0,b > 0,c < 0
C. a < 0,b > 0,c > 0 D. a < 0,b < 0,c < 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : C
Câu 12: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
A. a > 0,b > 0 B. a > 0,b < 0
C. a < 0,b > 0 D. a < 0,b < 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : B
Câu 13: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
A. a > 0,b < 0,c < 0 B. a < 0,b > 0,c > 0
C. a > 0,b > 0,c > 0 D. a > 0,b < 0,c > 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : D
Câu 14: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0), có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng:
A. a < ,b ≤ 0,c > 0 B. a < 0,b < 0,c < 0
C. a > 0,b > 0,c > 0 D. a < 0,b > 0,c ≥ 0
Hiển thị đáp án
Đáp án : A
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
nhan-dang-do-thi-ham-so.jsp
Đọc nhanh đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương. Thầy Trần Duy Thúc.
Trần Duy Thúc, Thạc sĩ chuyên ngành Toán Giải Tích ĐHSP TPHCM, chuyên luyện thi đại học đạt điểm 9, 10
Đọc đồ thị của hàm số. Đây là một nối dung rất quan trọng trong đề thi THPT Quốc Gia hàng năm. bài giảng được trích từ khóa học online của thầy Trần Duy Thúc. Gửi tặng tất cả các em học sinh . Nhầm giúp các em ôn tập tốt cho kì thi, trong đợt nghĩ dài nhất lịch sử trước đến nay.
► Đăng kí học off tại TPHCM và online trên toàn quốc inbox FB: //www.facebook.com/tranduythucofficial/
► Email: tdthuc89@gmail.com
Yêu mến kênh các em đăng kí và chia sẽ kênh nhé!
➥ Đăng ký kênh Trần Duy Thúc để xem nhiều video mới về kiến thức cấp 3 và thi đại học tại: https://www.youtube.com/channel/UCcjl…
Theo dõi Trần Duy Thúc://www.facebook.com/tranduythucofficial/
tranduy luyenthidaihoc dethidaihoc onthidaihoc
CONTACT US:
© Bản quyền thuộc về Trần Duy Thúc