Bài 55 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Tìm (x), biết:

LG a.

 ({x^3} – dfrac{1}{4}x = 0);  

Phương pháp giải:

– Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: 

(A.B = 0 Rightarrow left[ begin{array}{l}
A = 0\
B = 0
end{array} right.)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(eqalign{
& {x^3} – {1 over 4}x = 0 cr& xleft( {{x^2} – {1 over 4}} right) = 0 cr 
& xleft( {{x^2} – {{left( {{1 over 2}} right)}^2}} right) = 0 cr 
& xleft( {x – {1 over 2}} right)left( {x + {1 over 2}} right) = 0 cr 
& Rightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr 
 {x – dfrac{1}{2}}  = 0 Rightarrow x = dfrac{1}{2} hfill cr 
 {x + dfrac{1}{2}}  = 0 Rightarrow x = – dfrac{1}{2} hfill cr} right. cr} )

Vậy (x=0,x = dfrac{1}{2},x =  – dfrac{1}{2})

LG b.

({(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0);

Phương pháp giải:

– Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: 

(A.B = 0 Rightarrow left[ begin{array}{l}
A = 0\
B = 0
end{array} right.)

Lời giải chi tiết:

LG c.

({x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0).

Phương pháp giải:

– Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng tính chất: 

(A.B = 0 Rightarrow left[ begin{array}{l}
A = 0\
B = 0
end{array} right.)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(eqalign{
& {x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0 cr 
&  {x^2}(x – 3) + left( { – 4x + 12} right) = 0cr&{x^2}(x – 3) – 4(x – 3) = 0 cr 
&  (x – 3)({x^2} – 4) = 0 cr 
& (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 cr 
& Rightarrow left[ begin{gathered}x – 3 = 0 hfill \x – 2 = 0 hfill \x + 2 = 0 hfill \ end{gathered} right.Rightarrow left[ matrix{x = 3 hfill cr x = 2 hfill cr x = – 2 hfill cr} right. cr} )

Vậy ( x=3,x=2,x=-2)