Đề bài
Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.
Áp dụng:
a) Tính \({\left( {x – \dfrac{1}{3}} \right)^3}\)
b) Tính \((x-2y)^3\)
c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(\begin{array}{l}
1)\,\,{\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {1 – 2x} \right)^2}\\
2)\,{\left( {x – 1} \right)^3} = {\left( {1 – x} \right)^3}\\
3)\,{\left( {x + 1} \right)^3} = {\left( {1 + x} \right)^3}\\
4)\,{x^2} – 1 = 1 – {x^2}\\
5)\,{\left( {x – 3} \right)^2} = {x^2} – 2x + 9
\end{array}\)
Em có nhận xét gì về quan hệ của \((A-B)^2\) với \((B-A)^2\), của \((A-B)^3\) với \((B-A)^3\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Hằng đẳng thức
\({\left( {A – B} \right)^3} = {A^3} – 3{A^2}B + 3A{B^2} – {B^3}\) (5)
Lời giải chi tiết
Phát biểu:
Lập phương của hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai, sau đó cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai rồi trừ đi lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}
a)\,{\left( {x – \dfrac{1}{3}} \right)^3}\\
= {x^3} – 3.{x^2}.\dfrac{1}{3} + 3.x.{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2} – {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}\\
= {x^3} – {x^2} + \dfrac{1}{3}x – \dfrac{1}{{27}}\\
b)\,{\left( {x – 2y} \right)^3}\\
= {x^3} – 3{x^2}.2y + 3x.{\left( {2y} \right)^2} – {\left( {2y} \right)^3}\\
= {x^3} – 6{x^2}y + 3x.4{y^2} – 8{y^3}\\
= {x^3} – 6{x^2}y + 12x{y^2} – 8{y^3}
\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}
1)\,{\left( {2x – 1} \right)^2} = {\left( {2x} \right)^2} – 2.2x.1 + {1^2}\\
= {1^2} – 2.2x + {\left( {2x} \right)^2} = {\left( {1 – 2x} \right)^2}
\end{array}\)
Nên 1) đúng
\(\begin{array}{l}
2)\,{\left( {x – 1} \right)^3} = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 1\\
{\left( {1 – x} \right)^3} = 1 – 3x + 3{x^2} – {x^3}\\
\Rightarrow {\left( {x – 1} \right)^3} = – {\left( {1 – x} \right)^3}
\end{array}\)
Nên 2) sai
3) đúng do tính chất giao hoán của phép cộng
4) sai do \({x^2} – 1 = – \left( {1 – {x^2}} \right)\)
5) sai do
\(\begin{array}{l}
{\left( {x – 3} \right)^2} = {x^2} – 2.x.3 + {3^2}\\
= {x^2} – 6x + 9 \ne {x^2} – 2x + 9
\end{array}\)
Ta có nhận xét như sau:
+)
\(\begin{array}{l}
{\left( {A – B} \right)^2} = {A^2} – 2AB + {B^2}\\
{\left( {B – A} \right)^2} = {B^2} – 2AB + {A^2}\\
\Rightarrow {\left( {A – B} \right)^2} = {\left( {B – A} \right)^2}
\end{array}\)
+) Vì \(A – B = – \left( {B – A} \right)\) nên \({\left( {A – B} \right)^3} = – {\left( {B – A} \right)^3}\)
Loigiaihay.com
Toán học lớp 8 – Bài 4 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo )
Toán học lớp 8 Bài 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo )
Sẽ giúp các em nắm bắt các kiến thức cơ bản và nâng cao một cách nhanh nhất . Từ đó giúp các em có một nền tảng kiến thức vững chắc để phát triển tư duy và trí tuệ và giúp các em đạt được những ước mơ của riêng mình . Chúc các em thành công.
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) có đầy đủ chương trình dạy của 3 môn khối B là TOÁN – HÓA –SINH , nếu em nào bị mất kiến thức cơ bản hãy nhanh chân vào đăng kí để lấy lại kiến thức , đồng thời cả thầy và cô có trên 10 năm kinh nghiệm để hướng dẫn tận tình trên các clip đã phát và trên trang cá nhân FACEBOOK .
Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) là hoàn toàn miễn phí các em nhé , mau mau đăng kí để học thôi .
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=jjmh8wtwkC0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY8ZFrhrAyzCzuo5x9YIrAm
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 9 :
https://www.youtube.com/watch?v=1v13xgCAJr4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lY0iwtos1VSPMF4FSuiZ4l
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=wfMX0za5WbA\u0026list=PLCd8j6ZYo0lZCN2kNj8hER6G7qYKk9Jmz
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 9:
https://www.youtube.com/watch?v=91QYJK2gXG4\u0026list=PLCd8j6ZYo0lbqP2uVWNYqsIL_nLMV2HzY
▶ Danh sách các bài học HÓA HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYj4aXZby1k8rOYG_73Fb3L
▶ Danh sách các bài học SINH HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lZ06yJpcx2z5X87V5HSTXUV
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC lớp 8:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lYaVvkI0VXe9rwIgsYw78dG
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/watch?v=CvQs6Hpzv6I\u0026list=PLCd8j6ZYo0lYp2u8igDarK_gOq3AZZ_xI
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 7 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbZpOTHAvpljZqe3rAnvQy
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( ĐẠI SỐ ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/watch?v=F4pCnUHd_G0\u0026list=PLCd8j6ZYo0lb1MNlwtvKn8Po6NwDQDim
▶ Danh sách các bài học TOÁN HỌC ( HÌNH HỌC ) lớp 6 :
https://www.youtube.com/playlist?list=PLCd8j6ZYo0lbwm8pL2Dvr7xs23FovsKXI
☞ Cảm ơn các em đã xem video!
☞ Nếu có câu hỏi nào về bài học các em hãy comment bên dưới nhé ? thanks so much ♥
───────────────────
▶ Đăng ký để học Kênh THẦY QUANG ( TOÁN HÓA SINH ) miễn phí và cập nhật các bài học mới nhất:
https://www.youtube.com/channel/UCvclE98tzIK1SiIp8vYa2ew?sub_confirmation=1
@@@
Facebook của thầy Quang :
https://www.facebook.com/profile.php?id=100014579804319
Đăng kí khóa học online tại đây :
https://docs.google.com/forms/d/1NuLmRNvnVJRmS8TK83NgXbucevpTMBOfYIXz7QRVqw/edit
